标签：最大数 int 合并 Alice 262144 序列 dp

题目背景
有一天 Alice 玩起了类似于古老的 2048 游戏。

她有一个长度为 \(n\) 的数字序列，每次可以把相邻两个相同数（假设该数是\(x\)）合并成一个更大的数字 \(x+1\)。

Alice想知道她通过任意这样的操作，可能获得的最大数是多少。

输入格式
输入共 \(n+1\) 行。

第一行一个整数 \(n\) 。

后面每行一个数描述 Alice 的序列。

输出格式
输出一行一个整数表示 Alice 可能获得的最大数。

样例
input

4
1
1
1
2

output

3

explanation
\(1,1,1,2 -> 1,2,2 -> 1,3\)

数据范围
时间限制: 1s
空间限制: 256MB
对于 100% 的数据， \(n≤262144\)， 数字范围\([1,40]\)。

数据富含梯度。

发现数字范围很小，往这个方向考虑。

合并成1个的肯定是一个连续的子序列。所以我们考虑枚举开头，看最多可以合并到哪里。定义\(dp_{i,j}\)为当把第j位合并成i时需要序列的哪里。

初始化\(dp_{a_i,i}=i+1\),然后dp时如果\(dp_{i,j}\)没赋值，\(dp_{i,j}=dp_{i-1,dp_{i-1,j}}\)（类似倍增法，记录合并后下一位在哪里）
然后找到存在\(dp_i\)不等于0的最大i就可以了。

#include<cstdio>
const int N=3e5+5;
int dp[80][N],a[N],ret,n;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",a+i);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		dp[a[i]][i]=i+1;
	for(int i=2;i<=75;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(!dp[i][j])
				dp[i][j]=dp[i-1][dp[i-1][j]];
			if(dp[i][j])
				ret=i;
		}
	}
	printf("%d",ret);
	return 0;
}

标签：最大数,int,合并,Alice,262144,序列,dp
来源： https://www.cnblogs.com/mekoszc/p/16209361.html

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