标签：587 栅栏 const top trees st vector return 凸包
587. 安装栅栏
在一个二维的花园中，有一些用 (x, y) 坐标表示的树。由于安装费用十分昂贵，你的任务是先用最短的绳子围起所有的树。只有当所有的树都被绳子包围时，花园才能围好栅栏。你需要找到正好位于栅栏边界上的树的坐标。
示例 1:
输入: [[1,1],[2,2],[2,0],[2,4],[3,3],[4,2]] 输出: [[1,1],[2,0],[4,2],[3,3],[2,4]] 解释:
示例 2:
输入: [[1,2],[2,2],[4,2]] 输出: [[1,2],[2,2],[4,2]] 解释:
即使树都在一条直线上，你也需要先用绳子包围它们。
注意:
- 所有的树应当被围在一起。你不能剪断绳子来包围树或者把树分成一组以上。
- 输入的整数在 0 到 100 之间。
- 花园至少有一棵树。
- 所有树的坐标都是不同的。
- 输入的点没有顺序。输出顺序也没有要求。
1 vector<int> start; // 凸包起点坐标
2 // 排序找第一个点,先按y轴升序,如果y轴相等,则按x轴升序
3 inline bool cmp1(const vector<int> &a, const vector<int> &b) {
4 // y轴相等,则按照x轴升序排序
5 if (a[1] == b[1]) {
6 return a[0] < b[0];
7 } else {
8 return a[1] < b[1];
9 }
10 }
11 // 两条边（向量）的叉积, 向量ab与向量ac的叉积
12 inline double cross(const vector<int> &a, const vector<int> &b, const vector<int> &c) { // 计算叉积
13 return ((b[0] - a[0]) * (c[1] - a[1]) * 1.0 - (b[1] - a[1]) * (c[0] - a[0]));
14 }
15 // 计算线段ab的长度
16 inline double distance(const vector<int> & a, const vector<int> & b) {
17 return (a[0] - b[0]) * (a[0] - b[0]) * 1.0 + (a[1] - b[1]) * (a[1] - b[1]);
18 }
19 // 按照夹角从小到大排序,夹角相同时按照x轴升序排序
20 inline bool cmp2(const vector<int> &a, const vector<int> &b) {
21 int diff = cross(start, a, b);
22 if (diff == 0) {
23 return distance(start, a) < distance(start, b);
24 } else {
25 return diff > 0;
26 }
27 }
28 class Solution {
29 public:
30 vector<vector<int>> outerTrees(vector<vector<int>> &trees) {
31 int n = trees.size();
32 if (n < 4) {
33 return trees;
34 }
35 // 对trees按y轴升序排序
36 sort(trees.begin(), trees.end(), cmp1);
37 start = trees[0];
38 /* 除凸包起点外剩余点按照极坐标的角度大小进行排序 */
39 sort(trees.begin() + 1, trees.end(), cmp2);
40 /* 对于凸包最后且在同一条直线的元素按照距离从大到小进行排序 */
41 int r = n - 1;
42 while (r >= 0 && cross(trees[0], trees[n - 1], trees[r]) == 0) {
43 r--;
44 }
45 for (int l = r + 1, h = n - 1; l < h; l++, h--) {
46 swap(trees[l], trees[h]);
47 }
48 stack<int> st; // 存储点在trees中的下标索引
49 st.emplace(0);
50 st.emplace(1);
51 for (int i = 2; i < n; i++) {
52 int top = st.top();
53 st.pop();
54 /* 如果当前元素与栈顶的两个元素构成的向量顺时针旋转，则弹出栈顶元素 */
55 while (!st.empty() && cross(trees[st.top()], trees[top], trees[i]) < 0) {
56 top = st.top();
57 st.pop();
58 }
59 st.emplace(top);
60 st.emplace(i);
61 }
62
63 vector<vector<int>> res;
64 while (!st.empty()) {
65 res.emplace_back(trees[st.top()]);
66 st.pop();
67 }
68 return res;
69 }
70 };
标签：587,栅栏,const,top,trees,st,vector,return,凸包 来源： https://www.cnblogs.com/MGFangel/p/16197390.html
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