标签：300010 maxx 记录 int len cell 做题 DP dp

蓝桥骑士（最长递增子序列长度）

 输入

6
1 4 2 2 5 6

输出：4

方法一：线性dp O(n^2) 1s运行时间 在1e5的数据量上会超时

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//最长递增子序列长度 O(n^2)
int n;
int a[300010],dp[300010];
int main()
{
  int maxx=-1;
  cin>>n;
  for (int i = 1; i <= n;i++)
     cin >> a[i];
  fill(dp, dp + n, 1);
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    for(int j=1;j<i;j++)
    {
      if(a[j]<a[i]) dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
    }
  }
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    if(dp[i]>=maxx)
    maxx=dp[i];
  }
  cout<<maxx;

  return 0;
}

方法二：dp+二分查找 O(NlogN)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//最长递增子序列长度 O(nlogn)
int n;
int a[300010],cell[300010];
int main()
{
  int len = 0;
  cin >> n;
  for (int i = 1; i <= n;i++)
     cin >> a[i];
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    if(a[i]>cell[len])
      cell[++len] = a[i];
    else//二分把a[i]插到cell中第一个≥a[i]的位置，并替换原来的值
      *lower_bound(cell + 1, cell + len + 1, a[i]) = a[i];
  }
  cout << len << endl;

  return 0;
}

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来源： https://www.cnblogs.com/vickyovo/p/16107589.html

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