P4170 [CQOI2007]涂色 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)
一道很好的题。一定要明确dp问题就是分析状态的，不要太细节，不要管每个区间内具体有什么颜色。这道题看了大佬的题解后，真的有了很大的感触。
大佬做法：
1.先判断出来这是区间dp，然后画数轴。
2.因为区间dp的核心思想是由一个个小区间进行合并成为了大区间，所以我们应该先模拟长度最小的区间，也就是长度为1的区间。
3.在研究长度为n的区间的时候，可以在数轴上标明覆盖区间，更直观。
4.以这道题为例
1.长度为1的区间的值即涂色次数就是1
2.长度为2的区间的值，是由两个长度为1的区间进行合并
1.如果两个区间的颜色相同，涂色次数=其中一个长度为1的区间
2.如果两个区间颜色不相同，涂色次数=两个长度为1的区间涂色次数之和
3.长度为3的区间的值，由一个长度为2的区间+一个长度为1的区间合并
1.这时候就要思考状态转移方程式了
2.利用数轴，标明各种情况，思考不同情况下需要写出来的状态转移方程式
3.设此时研究的区间左右端点为i与i+2 （一般化）
观察整个区间，拿支荧光笔画一下，长度为3的区间，
-
这道题目给人以区间dp的一种新的理解，不能过于拘泥在 枚举区间内中的分割点，还可以直接使用区间内某个特定的分割点，什么意思呢？ - 只要左端点的颜色 == 右端点的颜色，合并左右区间的时候
-
可以直接转移左区间或者右区间，因为我们可以直接一刷子涂满整个区间
-
不需要任何花费就能向外拓展一个格子。
-
此时我们发现，我们可以把左右区间的颜色相等情况单独的分离出来，
-
即f [ i , j ] = min ( f [ i + 1 ] [ j ] , f [ i ] [ j -1 ] )
- 当左右区间的颜色不符合的时候，用你最拿手的状态转移方程式
- 即f [ i , j ] = min ( f [ i , j ] , f [ i , k ] + f [ k + 1 , j ] )
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int N=60;
4 char a[N];
5 int f[N][N];
6
7 int main()
8 {
9
10 scanf("%s",a+1);
11 int n=strlen(a+1);
12 memset(f,0x3f,sizeof f);
13 for(int len=1;len<=n;len++)
14 {
15 for(int i=1;i+len-1<=n;i++)
16 {
17 int j=len+i-1;
18 if(i==j)
19 {
20 f[i][j]=1;
21 continue;
22 }
23 if(a[i]==a[j])f[i][j]=min(f[i+1][j],f[i][j-1]);
24 else
25 {
26 for(int k=i;k<j;k++)
27 f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
28 }
29 }
30 }
31
32 printf("%d\n",f[1][n]);
33
34 return 0;
35 }
View Code
标签：颜色,int,涂色,区间,长度,dp 来源： https://www.cnblogs.com/wellerency/p/16101474.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。