标签：24 le int 状压 long CF327E 1e9

状压好题。

题意

给你一个长度为n的正整数序列 \(S\)，再有 \(k\) 个正整数。
求有多少种 \(S\) 的排列方式使得其前缀和不会成为那 \(k\) 个数里的任意一个。答案对 \(1e9+7\) 取模。
\(0 \le k \le 2,1 \le n \le 24\)。

题解

因为 \(n \le 24\)，明显是状压。

假设 \(f_i\) 表示在状态为 \(i\) 的情况下的组合方法数，则答案为 \(f_{2^n-1}\)。

定义一个数组 \(a\)，其中 \(a_i\) 存储在情况 \(i\) 下的元素之和，很容易理解。

对于一个新的 \(a_i\)，\(a_i = a_{lowbit(i)} + a_{i \, xor \, lowbit(i)}\)

考虑如何转移。

对于 \(f_i\) 可以由 \(f_j\) 转移而来，其中 \(j\) 是 \(i\) 去掉一个元素得来的。

那么状态转移方程就是 \(f_i = \sum f_j\)，在循环内枚举每一位的情况即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define lb(x) (x&(-x))
using namespace std;const ll N=24,mod=1e9+7;
int a[1<<N],f[1<<N],n,k,b[N],lim;
int main(){
    cin>>n;lim=(1<<n)-1;for(int i=1;i<=lim;i<<=1)cin>>a[i];
    cin>>k;for(int i=1;i<=k;i++)cin>>b[i];f[0]=1;
    for(int i=0;i<=lim;i++){
	a[i]=a[i^lb(i)]+a[lb(i)];
	if(a[i]!=b[1]&&a[i]!=b[2])
	    for(int j=i;j;j^=lb(j))
                f[i]=(f[i^lb(j)]+f[i])%mod;
    }cout<<f[lim];return 0;
}

标签：24,le,int,状压,long,CF327E,1e9
来源： https://www.cnblogs.com/AIskeleton/p/15966661.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。