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合数阶双线性映射

2022-03-03 10:32:36  阅读:157  来源: 互联网

标签:g2 G1 合数 映射 双线性 g1 G2


密码学基础,读论文经常遇见。见下图

 

 双线性映射,

有三个素数p阶群乘法循环群G1​⋅G2​,GT​,三个群存在一个映射关系(函数)e:G1​∗G2​→GT​,且满足以下性质:

双线性(Bilinearity):对于任意的g1​∈G1​,g2​∈G2​,均有e(g1a​,g2b​)=e(g1​,g2​)ab成立;

非退化性(Non-degeneracy):∃g1​∈G1​,g2​∈G2​使得 e(g1​,g2​)​=1GT​​(GT​单位元)。非退化性保证了只要我们选择椭圆曲线上的非单位成员G,就能得到目标群中的非单位元

可计算性(Computability):存在有效的算法,对于∀g1​∈G1​,g2​∈G2​,可计算e(g1​,g2​),显而易见只有这样才具有可实用性。

特殊情况下G1​=G2​则称该双线性配对是对称的,否则是非对称的。另外还存在一种合数阶的双线性配对,不再详述!

关于双线性映射可以通过有限域上的超椭圆曲线上的Tate对或Weil对来构造。基于pairing密码学实现库可参考PBC (Pairing-Based Cryptography) library:https://crypto.stanford.edu/pbc/
当然也有其他库可用,不再列举。

标签:g2,G1,合数,映射,双线性,g1,G2
来源: https://www.cnblogs.com/shazi2925/p/15958587.html

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