标签：00000000 0.1 0.3 0.2 二进制 浮点数 小数

一、开头
我们都知道0.1 + 0.2 !== 0.3，而是0.30000000000000004，那么是为什么？我们都知道计算机在内部实现中使用的是二进制，0.1也是不例外的，此时我们将0.1转换为二进制数据表示可以表示为：0.0001100110011001100...（1100无限循环），0.2转换为二进制数据可以表示为0.00110011001100...(1100循环)，此时这两个数均为无限循环小数，那么该如何去存储呢？
二、如何存储二进制小数
不同的语言可能会有不同的存储标准，javascript中所用到的整数和小数都使用Number类型来保存的，它的实现遵循IEEE 754标准，使用64位固定长度来保存，也就是双精度浮点数。
双精度浮点数一共占64位
符号位占一位
指数为占11位
小数位占52位
所以小数部分加上前面的1,最多保存53位。剩余的也就舍去，遵循0舍1入。此时的二进制为：

0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011010

同理我们得到0.2的舍去结果为：

0.0011001100110011001100110011001100110011001100110011010

两者相加得:

0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011010 +
0.0011001100110011001100110011001100110011001100110011010 =
0.0100110011001100110011001100110011001100110011001100111

0.0100110011001100110011001100110011001100110011001100111的结果就是0.30000000000000004。
三、浮点数如何保存
上面我们提到浮点数保存分为三个部分，分别时：符号位1位，指数为11位，小数位52位，并且小数按按照标准1.xxxxxx。
下面我们看一个例子：

(78.375)10 = (1001110.011)2 = 1.001110011×2^6

这里的1.001110011×2^6就是科学计数法。这里符号位为0，指数部分为：110,001110011为小数部分。所以最终的结果为：

0(sign) 00000000110(exponent) 00111001 10000000 00000000 00000000 00000000 00000000 0000

按照上述方法：我们可以知道0.1的二进制和科学计数法为：

//二进制
0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011001 10011...
//科学计数法
1.1001100110011001100110011001100110011001100110011001*2^-4

所以0.1的符号位：0，小数位为：1001100110011001100110011001100110011001100110011001，指数位为：-4，此时指数位的负数该如何表示。
四、指数部分为负数该如何保存

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来源： https://blog.csdn.net/weixin_47450807/article/details/123195174

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