标签：24 连通 2022 路径 儿子 父亲 思考 dp 同一个

今天的题目质量很高，至少我想写了！真是太好了。

CF1146F Leaf Partition

开始有个 \(dp_{i,0/1}\) 表示点 \(i\) 是否加入了某个连通块……但是好像不太能做（实际上可以）就丢了。

还是考虑儿子和父亲之间的关系。定义 \(dp_{i,0/1}\) 表示 \(i\) 跟父亲不在或在同一个连通块的方案数。考虑由儿子更新父亲。

如果 \(u\) 没有儿子表示要和父亲在同一连通块，那么 \(u\) 一定不会和父亲在同一个连通块；
如果 \(u\) 有一个儿子表示要和父亲在同一连通块，那么 \(u\) 一定会和父亲在同一个连通块，否则父亲会脱离那个唯一的儿子的连通块（此时在 \(u\) 的祖先有另一个子树内有一个点与 \(u\) 在同一个连通块）；
否则，\(u\) 首先可以自成方圆，\(u\) 所在的连通块的所有点确定；或者是 \(u\) 把父亲并入同一个连通块，跟第二种情况无本质区别。

那么，记上面三种情况的方案数 \(g_0,g_1,g_2\)，那么 \(dp_{u,0}=g_0+g_2,dp_{u,1}=g_0+g_2\)。

算 \(g\) 是幼儿园 DP。

CF1140G Double Tree

首先显然看成一棵树然后两个状态，在某个点状态转变有代价。

注意到求树上的一条最短路径，首先在有状态转变的情况下我们不好搞，因为最短路径不一定是简单路径。我们需要松弛 \(u \to u'\) 的权值。这个可以用两次 dfs 解决（因为 \(u \to u'\) 的路径上状态最多转换一次。处理 \(i\) 时，你先通过以以 \(i\) 为根的子树内的某一点为转换点的权值松弛 \(i \to i'\)，然后再通过上面的点松弛下面的点，正确性显然），不在话下。

然后就是大傻逼倍增题，写写就过了。

HNOI2014 世界树

写你妈，

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来源： https://www.cnblogs.com/amagaisite/p/15933644.html

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