AcWing 852. spfa判断负环（抽屉原理）

2022-02-20 21:05:27 阅读：168 来源： 互联网

标签：cnt dist 852 idx int 负环 spfa include

在这里插入图片描述

思路：

运用 SPFA算法结合 抽屉原理 判断图中是否存在负环

时间复杂度：

O(nm) n 表示点数，m 表示边数

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 2000+10;
const int M = 10000+10;
#define inf 0x3f3f3f3f
int h[M],e[M],ne[M],w[M],idx; // 邻接表存储所有边
int dist[N],cnt[N]; // dist[x]存储1号点到x的最短距离，cnt[x]存储1到x的最短路中经过的点数
bool st[N];// 存储每个点是否在队列中
int x,y,z,n,m;
void add(int x,int y,int z)
{
    e[idx]=y,ne[idx]=h[x],h[x]=idx,w[idx]=z,idx++;
}

// 如果存在负环，则返回true，否则返回false。
bool spfa()
{
// 不需要初始化dist数组
// 原理：如果某条最短路径上有n个点（除了自己），那么加上自己之后一共有n+1个点，由抽屉原理一定有两个点相同，所以存在环。
    queue<int> q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        q.push(i);
        st[i]=true;
    }
    while(!q.empty())
    {
        int t=q.front();
        q.pop();//队头t弹出了,置为false,表示不在队列中
        st[t]=false;
        for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
        {
            int b=e[i];
            if(dist[b]>dist[t]+w[i])
            {
                dist[b]=dist[t]+w[i];
                cnt[b]=cnt[t]+1;
                if(cnt[b]>=n) return true;//某次cnt[x]>=n表示1到x经过了至少n条边,n+1个点（包括自己）,由抽屉原理可知有两个点值相同,存在负环
                if(!st[b])//如果更新的点b不在队列中,才把它加到队列中去
                {
                    q.push(b);
                    st[b]=true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
    memset(h,-1,sizeof h);
    cin>>n>>m;
    while (m -- )
    {
        cin>>x>>y>>z;
        add(x,y,z);
    }
    if(spfa()) cout<<"Yes"<<endl;
    else cout<<"No"<<endl;
    return 0;
}

标签：cnt,dist,852,idx,int,负环,spfa,include
来源： https://blog.csdn.net/Jacob0824/article/details/123035674

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