标签：10 第十三 传染 省选 int cost vct include cc
因为只会打暴力，而且发现旁边的人切题了(然而这个人做法假了)
于是这场心态崩了，导致不能很专注的思考性质和检查代码
所以还是没能做到不被别人影响
T1 一般图带权多重匹配
垃圾费用流题，然而我没想到
考虑如何将匹配的过程转化，发现匹配的过程是两个点同时减 \(1\)
于是就可以将每个点拆成两个点，并分别与s和t连\(\frac{a_i}{2}\)的流量
分别考虑奇数和偶数，偶数按照上述连边即可
奇数最后一定是两两匹配，于是状压枚举一半的奇数，分别与 \(s\)和 \(t\)补上少的 \(1\)
T3 传染
\(O(n^2)\) 暴力，从 x 点一直传染直到不能传染，就从 x 向最终能传染到的点连边
然后强联通缩点，dag 上没有入度的点的个数即为答案
考虑一种方法优化 dfs ，即能将传染的过程在节点上打标记，一个点只会被传染一次
考虑点分树，由于点分树上两点的 lca 是两点在原树路径上一点，于是可以枚举 x 的祖先 f 并按距离升序枚举 f 的子树内的点，此时有了单调性于是可以标记，从所有点开始传染一边的复杂度变成了 \(O(n\log n)\)
接着思考从 x 传染的过程，本质上是从 x 沿着 dag 走到没有出度的点
于是有了这样一种方法，可以遍历点并开始传染，然后将所有能传染到的点(包括自身)逆序加入到一个 vector，在遍历完后将 vector 翻转
不难发现，这样的操作后若将 vector 内的元素替换成所属的 dag 的节点，那 vector 中的顺序满足 x 一定在 x 能到的点之后出现，此时可以再传染一边，扫到的没有被标记的点的个数为答案
代码
T1
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define il inline
const int N=6e3+11;
const int inf=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
struct qxxx{
int v,next,w,cost;
}cc[2*N];
bool vis[N];
int n,s,t;
int a[N];
int d[N],path[N];
int first[N],cnt;
int c[N][N];
queue<int>dui;
vector<int>odd;
il int min_(int x,int y){return x>y?y:x;}
il int read(){
int s=0;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0')ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')s=(s<<1)+(s<<3)+(ch^48),ch=getchar();
return s;
}
il int js(int x){
int ans=0;
for(;x;x-=(x&-x),++ans);
return ans;
}
il void qxx(int u,int v,int w,int c){
cc[++cnt]={v,first[u],w,c};
first[u]=cnt;
}
il void add(int u,int v,int w,int c){
qxx(u,v,w,c);
qxx(v,u,0,-c);
}
il void init(){
cnt=1;
memset(cc,0,sizeof(cc));
memset(first,0,sizeof(first));
}
bool spfa(){
memset(d,0x3f,sizeof(d));
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(path,0,sizeof(path));
int x;d[s]=0,vis[s]=1;dui.push(s);
while(dui.size()){
x=dui.front();
dui.pop();vis[x]=0;
for(int v,i=first[x];i;i=cc[i].next){
if(!cc[i].w)continue;
v=cc[i].v;
if(d[v]>cc[i].cost+d[x]){
path[v]=i;
d[v]=cc[i].cost+d[x];
if(!vis[v]){vis[v]=1,dui.push(v);}
}
}
}return d[t]!=inf;
}
int cost_flow(){
int mn=inf,cost=0;
while(spfa()){
mn=inf;
for(int i=path[t];i;i=path[cc[i^1].v]){
mn=min_(mn,cc[i].w);
}
for(int i=path[t];i;i=path[cc[i^1].v]){
cc[i].w-=mn;
cc[i^1].w+=mn;
cost+=mn*cc[i].cost;
}
}return cost;
}
int main(){
freopen("match.in","r",stdin),freopen("match.out","w",stdout);
n=read();
for(int i=1;i<=n;++i){
a[i]=read();
if(a[i]&1)odd.push_back(i);
}
for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j)c[i][j]=read();
if(odd.size()&1){cout<<-1<<endl;return 0;}
s=2*n+1,t=2*n+2;
int ans=inf;
for(int i=0;i<(1<<odd.size());++i){
if(js(i)!=(odd.size()>>1))continue;
init();
for(int j=1;j<=n;++j){
if(a[j]&1)continue;
add(s,j,a[j]>>1,0);
add(j+n,t,a[j]>>1,0);
}
for(int x,j=0;j<odd.size();++j){
x=odd[j];
if((1<<j)&i){
add(s,x,1+(a[x]>>1),0);
add(x+n,t,a[x]>>1,0);
}
else{
add(s,x,a[x]>>1,0);
add(x+n,t,1+(a[x]>>1),0);
}
}
for(int j=1;j<=n;++j)
for(int k=1;k<=n;++k){
add(j,k+n,inf,c[j][k]);
}
ans=min_(ans,cost_flow());
}cout<<ans<<endl;
}
T3
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define il inline
const int inf=1e9;
const int N=3e5+11;
struct vct_{
int v,d;vct_(){}
vct_(int v_,int d_){v=v_,d=d_;}
friend bool operator<(vct_ a,vct_ b){
return a.d<b.d;
}
};
bool vis[N];
int n;
int mx_siz,rt;
int p[N];
int siz[N],r[N];
vector<int>tp,tmp;
vector<vct_>vct[N];
vector<vct_>cs[N],vs[N];
il int max_(int x,int y){return x>y?x:y;}
il int min_(int x,int y){return x>y?y:x;}
il int read(){
int s=0;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0')ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')s=(s<<1)+(s<<3)+(ch^48),ch=getchar();
return s;
}
void get_siz(int x,int fa){
siz[x]=1;int v;
for(vct_ y : vct[x]){
v=y.v;if(v==fa||vis[v])continue;
get_siz(v,x);
siz[x]+=siz[v];
}
}
void get_rt(int x,int fa,int now){
int v,mx=0;
for(vct_ y : vct[x]){
v=y.v;if(v==fa||vis[v])continue;
get_rt(v,x,now);
mx=max_(mx,siz[v]);
}mx=max_(mx,now-siz[x]);
if(mx_siz>mx)mx_siz=mx,rt=x;
}
void dfs(int x,int fa,int dep,int root){
if(dep>inf)return;int v;
vs[root].push_back({x,dep});
cs[x].push_back({root,dep});
for(vct_ y : vct[x]){
v=y.v;if(v==fa||vis[v])continue;
dfs(v,x,dep+y.d,root);
}
}
void div(int x){
vis[x]=1;
dfs(x,0,0,x);
sort(vs[x].begin(),vs[x].end());
int v;for(vct_ y : vct[x]){
v=y.v;if(vis[v])continue;
mx_siz=inf;get_siz(v,0);
get_rt(v,0,siz[v]);div(rt);
}
}
void maketp(int x){
vis[x]=1;
for(vct_ e : cs[x]){
while(p[e.v]<(int)vs[e.v].size()){
vct_ f=vs[e.v][p[e.v]++];
if(vis[f.v])continue;
if(f.d+e.d>r[x]){--p[e.v];break;}
maketp(f.v);
}
}tp.push_back(x);
}
int main(){
freopen("infect.in","r",stdin),freopen("infect.out","w",stdout);
n=read();for(int i=1;i<=n;++i)r[i]=read();
for(int x,y,z,i=1;i<n;++i){
x=read(),y=read(),z=read();
vct[x].push_back(vct_(y,z));
vct[y].push_back(vct_(x,z));
}
mx_siz=inf,get_siz(1,0),get_rt(1,0,n);div(rt);
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=1;i<=n;++i){
if(vis[i])continue;
maketp(i);
}
tmp=tp;tp.clear();
reverse(tmp.begin(),tmp.end());
memset(p,0,sizeof(p));
memset(vis,0,sizeof(vis));
int ans=0;
for(int v : tmp){
if(vis[v])continue;
maketp(v);++ans;
}cout<<ans<<endl;
}
标签：10,第十三,传染,省选,int,cost,vct,include,cc 来源： https://www.cnblogs.com/sitiy/p/15881745.html
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