标签：2000 int Sum cf long Game 逆元 5e8 1e9

搜索不行，结论推不出，就试图dp

设f[i][j]为第i轮，加入了j个元素

则Bob选择  f[i][j] <= min( f[i-1][j-1]+x , f[i-1][j]-x )

设 a=f[i-1][j-1]+x , b=f[i-1][j]-x

而A则应该最大化 f[i][j] = (a+b - |a-b| ) /2

a+b为定值，则最小化|a-b|=|2x|

由于x为所选的数，x可以为任何【0,k】中的实数，故f[i][j]=(a+b)/2

 

当a或者b不存在时，即为边界

j=0，则初始化为0

j=i，则初始化为i*k

 

后发现k可以提出来，故可以将k当作1

待2000*2000的f数组求出后，再乘以k

 

同时本题用到了乘法逆元知识

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=2001,MOD=1e9+7,INV=5e8+4;//INV(5e8+4)是2在模1e9+7意义下的乘法逆元
int f[N][N];
int n,m,k;
signed main() {
    for(register int i=1;i<N;++i) 
    {
        f[i][0]=0;
        f[i][i]=i%MOD; 
    } 
    for(register int i=2;i<N;++i)
        for(register int j=1;j<i;++j) 
            f[i][j]=(f[i-1][j-1]+f[i-1][j])%MOD*INV%MOD; 
    int T;
    scanf("%lld",&T);
    while(T--) 
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
        printf("%lld\n",f[n][m]*k%MOD);
    }
    return 0;
}

View Code

 

标签：2000,int,Sum,cf,long,Game,逆元,5e8,1e9
来源： https://www.cnblogs.com/xwww666666/p/15865800.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。