1.概率定义的发展历史
（1）17世纪：贝叶斯：概率是一种主观经验的积累（先验信息）
（2）上世纪30年代：奈曼：概率是一种频率值
（3）上世纪60年代：公理化概率论：概率是一种特殊的函数
（4）实际问题中间具体确定合理的概率
既会通过以往的经验形成先验信息，
也会通过样本信息，考察事件发生的频率
还可能利用等可能原理计算概率
2.古典概型
当基本事件数有限，适用等可能原理，称为古典概型。
3.概率的共同点
非负（p>=0），规范(p<=1)，可加
(A，B互斥，p（A并B）= p（A）+ p（B）)
4.概率的定义
定义在S样本空间上的事件族上的实函数为一个概率，且满足非负性，规范性，可列可加性
（1）事件族：事件是样本的集合，事件族是事件的集合
（2）非负性与规范性规定p>=0 && p<=1
(3) 可列性保证事件可以分解为有限个事件进行表达，可加性保证事件分解后能够算出原来事件（和事件）的概率
5.概率的性质
（1）不可能事件的概率为0
（2）有限可加性
（3）若A含于B，则P（A）<= P(B)
p(B-A) >= 0
p(B) = p(A) + p(B-A) >= p(A)
注：(1)(2)(3)由可列可加性推出
（4) 若A为事件，则p（A）<= 1
（5）p(A的对立事件) = 1-p(A)
（6）非互斥事件和事件的计算公式
p(A并B) = p(A)+p(B)-p(A交B)
3个乃至更多个概率的计算均满足这个公式
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标签：概率,--,概型,互斥,可加性,事件,可列,度量 来源： https://www.cnblogs.com/Guo-Guo-best/p/15863668.html
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