标签：right frac 识别方法 准则 0.5 张量 partial left

Q准则（Q Criterion）在涡识别中计算效率高，效果也不错，是一种常用涡方法。

了解Q准则需要从速度梯度张量入手，而速度梯度张量可以分解成两部分

\[\frac{\partial u_i}{\partial x_j} = 0.5\left[ \frac{\partial u_i}{\partial x_j} + \frac{\partial u_j}{\partial x_i}\right] + 0.5\left[ \frac{\partial u_i}{\partial x_j} - \frac{\partial u_j}{\partial x_i}\right] \]

其中，对称部分记作\(S\)，通常被称为应变速率张量；反对称部分记作\(\Omega\)，通常被称为旋转速率或涡量张量。

\[S = 0.5\left[ \frac{\partial u_i}{\partial x_j} + \frac{\partial u_j}{\partial x_i}\right] \\ \Omega = 0.5\left[ \frac{\partial u_i}{\partial x_j} - \frac{\partial u_j}{\partial x_i}\right] \]

反观粘性应力张量的定义

\[\bm{\tau} = \mu\left[ \frac{\partial u_i}{\partial x_j} + \frac{\partial u_j}{\partial x_i}\right] \]

只是应变速率张量的具体函数。

考虑到这一点，Q值的定义为速度梯度张量的第二不变量

\[Q = 0.5\left[ ||\Omega||^2_F - ||S||^2_F\right] \]

可以看出，Q的正值表示流场中涡量占主导的区域，负值表示应变速率或粘性应力占主导的区域。

---

参考资料：Q-criterion for Vortex Visualization

标签：right,frac,识别方法,准则,0.5,张量,partial,left
来源： https://www.cnblogs.com/Fitanium/p/15860516.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。