标签：day5 硬币 int coins 29 amount 2022 coin dp
题1：
518. 零钱兑换 II
给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。
请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。
假设每一种面额的硬币有无限个。
题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。
示例 1：
输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5] 输出：4 解释：有四种方式可以凑成总金额： 5=5 5=2+2+1 5=2+1+1+1 5=1+1+1+1+1
示例 2：
输入：amount = 3, coins = [2] 输出：0 解释：只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。
示例 3：
输入：amount = 10, coins = [10] 输出：1
提示：
1 <= coins.length <= 3001 <= coins[i] <= 5000coins中的所有值 互不相同0 <= amount <= 5000
1 class Solution {
2 public int change(int amount, int[] coins) {
3 int[][] dp=new int[coins.length+1][amount+1];
4 for (int i=0;i<=coins.length;i++) dp[i][0]=1;
5 for (int i=1;i<=coins.length;i++) {
6 for (int j=1;j<=amount;j++) {
7 if (j>=coins[i-1]) {
8 dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-coins[i-1]];
9 }else dp[i][j]=dp[i-1][j];
10 }
11 }
12 return dp[coins.length][amount];
13 }
14 }
思路：dp[i][j]表示用前i种硬币(可以重复使用)达成j值的所有可能性。如果第i种硬币没用，一共有dp[i-1][j]种方案；如果用了，一共有dp[i][j-coins[i-1]]种。而dp[i][j]是两种的和。
优化：dp[x]表示面额为x的方案。对于每种coin，如果x-coins有dp[x-coin]种，则dp[x]可以增加dp[x-coin]种方案。
1 class Solution {
2 public int change(int amount, int[] coins) {
3 int[] dp = new int[amount + 1];
4 dp[0] = 1;
5 for (int coin : coins) {
6 for (int i = coin; i <= amount; i++) {
7 dp[i] += dp[i - coin];
8 }
9 }
10 return dp[amount];
11 }
12 }
13
14 作者：LeetCode-Solution
15 链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change-2/solution/ling-qian-dui-huan-ii-by-leetcode-soluti-f7uh/
16 来源：力扣（LeetCode）
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标签：day5,硬币,int,coins,29,amount,2022,coin,dp 来源： https://www.cnblogs.com/benbicao/p/15855846.html
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