常见有决策单调性的函数
1.幂函数(包括 \(\sqrt x\) 之类的东西)
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提取关键词:“连续”,想到 dp,推出 \(dp_i=dp_j+|pre_i-pre_j+i-j-1-L|^p\),想到让式子更简单,于是将 \(pre_i\) 加 \(1\),将 \(L\) 加 \(1\),\(dp_i=dp_j+|pre_i-pre_j-L|^p\)。请仔细看这个 \(|pre_i-pre_j-L|^p\),普通的斜率优化肯定不行,考虑决策单调性。可以将 \(pre_i\) 看作 \(X\) 坐标,\(dp_j+|pre_i-pre_j-L|^p\) 看作 \(Y\) 坐标,可以画出一下图像。
- 当 \(P\) 为奇数(图画的不好,请意会)
注意两个函数只有一个交点。这也是能使用以下做法的原因。读者不难看出,在这个点之前,黑线更优,在这个点之后,蓝线更优。我们可以通过二分找到这个点。
(未完待续)
标签:pre,更优,决策,单调,诗人,dp,坐标 来源: https://www.cnblogs.com/Kidulthood/p/15854370.html
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