高精度四则运算

2022-01-23 17:04:38 阅读：117 来源： 互联网

标签：高精度 int 四则运算 back -- vector push size

大整数四则运算

高精度加法

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>

using namespace std;
const int N = 1e6 + 6;
string a, b;
vector<int> A, B;

vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B) {
    vector<int> C;
    int t = 0;
    int lenA = A.size(), lenB = B.size(), lim = max(lenA, lenB);
    for (int i = 0; i < lim; ++i) {
        if (i < lenA) t += A[i];
        if (i < lenB) t += B[i];
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    if (t) C.push_back(1);
    return C;
}

int main() {
    cin >> a >> b;
    int lenA = a.size(), lenB = b.size();
    for (int i = lenA - 1; i >= 0; --i) {
        A.push_back(a[i] - '0');
    }
    for (int i = lenB - 1; i >= 0; --i) {
        B.push_back(b[i] - '0');
    }
    auto C = add(A, B);
    int lenC = C.size();
    for (int i = lenC - 1; i >= 0; --i) {
        cout << C[i];
    }
    return 0;
}

逆序vector存储大整数比较方便，
操作是定义一个临时变量t，
遍历两数对应位加到t上，
模十push_back到vector尾部,
除以十作为进位信息。

大整数相减

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

vector<int> A, B;

bool cmp(vector<int> &A, vector<int> &B) {
    if (A.size() != B.size()) return A.size() > B.size();
    for (int i = A.size() - 1; i >= 0; --i) {
        if (A[i] != B[i]) return A[i] > B[i];
    }
    return true;
}

auto sub(vector<int> A, vector<int> B) { // 默认A >= B
    vector<int> C;
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < A.size(); ++i) {
        t = A[i] - t;
        if (i < B.size()) t -= B[i];
        C.push_back((t + 10) % 10);
        if (t < 0) t = 1;
        else t = 0;
    }
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    return C;
}


int main() {
    string a, b;
    cin >> a >> b;
    int lenA = a.length(), lenB = b.length();
    for (int i = lenA - 1; i >= 0; --i) {
        A.push_back(a[i] - '0');
    }
    for (int i = lenB - 1; i >= 0; --i) {
        B.push_back(b[i] - '0');
    }
    bool f = 0;
    if (!cmp(A, B)) swap(A, B), f = 1; // 特判如果结果是负数，只需计算-(B-A)即可。
    auto C = sub(A, B);
    int lenC = C.size();
    if (f) putchar('-');
    for (int i = lenC - 1; i >= 0; --i) {
        printf("%d", C[i]);
    }
    return 0;
}

核心代码是借位的计算，对应位置A减去B（若存在）再减去上一位的进位，将结果加十模十push_back进C（加十模十是为了抹掉负数结果），如果结果为负数，表明借位为1，否则没有借位。

需要注意的细节：该模板默认A>=B，若结果为负，需要在外部做相应判断。

大整数乘小整数

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

auto multiply(vector<int> &A, int B) {
    vector<int> C;
    int lenA = A.size();
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < lenA || t; ++i) {
        if (i < lenA) t += A[i] * B;
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    return C;
}

int main() {
    string a;
    int b;
    cin >> a >> b;
    vector<int> A;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; --i) {
        A.push_back(a[i] - '0');
    }
    auto C = multiply(A, b);
    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; --i) {
        printf("%d", C[i]);
    }
    return 0;
}

思想与大整数相加类似，注意去除前导零即可。

大整数除以小整数

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

auto divide(vector<int> &A, int B, int &r) {
    vector<int> C;
    int lenA = A.size();
    r = 0;
    for (int i = lenA - 1; i >= 0; --i) {
        r = r * 10 + A[i];
        C.push_back(r / B);
        r %= B;
    }
    reverse(C.begin(), C.end());
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    return C;
}

int main() {
    string a;
    int b;
    cin >> a >> b;
    vector<int> A;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; --i) {
        A.push_back(a[i] - '0');
    }
    int r;
    auto c = divide(A, b, r);
    for (int i = c.size() - 1; i >= 0; --i) {
        printf("%d", c[i]);
    }
    cout << "\n" << r;
    return 0;
}

为了与前面三则运算统一，同样逆序存储，实际遍历从高位开始，每次循环时从高位借位*10加上当前位数字，结果除以push_back进C，模B用于下一次借位。

标签：高精度,int,四则运算,back,--,vector,push,size
来源： https://www.cnblogs.com/whose-dream/p/15834567.html

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