【C语言经典100例】-- 20 小球自由下落

2022-01-23 16:00:15 阅读：147 来源： 互联网

问题描述：

一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

方法一：

程序实现：

#include<stdio.h>
int main()
{
    float h,s;
    h=s=100;
    h=h/2; //第一次反弹高度
    for(int i=2;i<=10;i++)
    {
        s=s+2*h;
        h=h/2;
    }
    printf("第10次落地时，共经过%f米，第10次反弹高%f米\n",s,h);
    return 0;
}

方法二：是一个纯数学的算法，从第二次开始每次都是一上一下，高度只是前一次的一半，说白了就是等比数列的求和以及求第十项的大小。

等比数列的通项公式是：
在这里插入图片描述

等比求和：① 当q≠1时或 ② 当q=1时
在这里插入图片描述

# include <stdio.h>
# include <math.h>
int main(void)
{
    float a = 100;//等比数列首项；
    float q = 0.5;//公比
    float s,h;//定义等比数列的和s，第十项h；

    h = a*pow(q,10);//第十次弹起的高度，注意第十次落地的高度需要h*2
    s = 2*(50-h*q*2)/(1-q)+100;
    
    printf("第十次的高度为%f;总路程为%f",h,s);
    
    return 0;
}

结果：

第10次落地时，共经过299.609375米，第10次反弹高0.097656米

标签：10,20,落地,--,float,高度,C语言,等比数列,100
来源： https://blog.csdn.net/qq_45822555/article/details/122652369

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