标签:运算 12 因数分解 数论 质因数 互质 mod
将一个正整数表示成质因数乘积的过程和得到的表示结果叫做
质因数分解。显示质因数分解结果时,如果其中某个质因数出现了不止一次,可以用
幂次的形式表示。例如360的质因数分解是:
其中的质因数2、3、5在360的质因数分解中的幂次分别是3,2,1。
互质 gcd(a,b)=1。
互质是公约数只有1的两个整数,叫做互质整数。
1没有质因子
————
同余:m|(a-b),a≡b(mod m)
概念:a mod m = b mod m
举例
26 ≡ 2(mod 12)
26 mod 12 =2
2 mod 12 =2
简单证明:因为m|(a-b)
a-b=m*k
a=m*k+b
两边同时mod m
a mod m = 0+b mod m
a mod m = b mod m
同余的性质:
自反性: a≡a(mod m)
对称性: a≡b(mod m) = b≡a(mod m)
传递性: a≡b(mod m),b≡c(mod m) ∴a≡c(mod m)
对称运算:a≡b(mod m) c≡d(mod m) a±c ≡b±d(mod m) (乘法也是一样的)
取模运算没有除法的运算。
标签:运算,12,因数分解,数论,质因数,互质,mod
来源: https://www.cnblogs.com/may0113/p/15809201.html
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