标签:matrix 48 int ++ cy cx 图像 LeetCode 翻转
LeetCode 48. 旋转图像 规律题
题目描述
给定一个 \(n\*n\) 的二维矩阵,表示一张图片。
请将这张图片顺时针旋转 \(90^{\\circ}\)。
注意:
你只能进行原地操作,即:直接修改矩阵的值,且不可以分配一个新的二维数组。
样例1
输入:
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],
输出:
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]
样例2
输入:
[
[ 5, 1, 9,11],
[ 2, 4, 8,10],
[13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16]
],
输出:
[
[15,13, 2, 5],
[14, 3, 4, 1],
[12, 6, 8, 9],
[16, 7,10,11]
]
算法1
(操作分解) \(O(n^2)\)
分解成两个操作:
- 先以左上-右下对角条线为轴做翻转;
- 再以中心的竖线为轴做翻转;
时间复杂度:\(O(n^2)\), 额外空间:\(O(1)\)
扩展:
顺时针 90: 主对角线(从左上到右下)翻转,然后从中间水平反转
逆时针 90: 主对角线翻转,然后从中间上下翻转
顺时针180和逆时针180 都是先主对角线翻转,然后副对角线翻转
C++ 代码
class Solution {
public:
void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
int n = matrix.size();
for (int i = 0; i < n; i ++ )
for (int j = i + 1; j < n; j ++ )
swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
for (int i = 0; i < n; i ++ )
for (int j = 0, k = n - 1;
j < k; j ++, k -- )
swap(matrix[i][j], matrix[i][k]);
}
};
算法2
(一次遍历) \(O(n^2)\)
- 将这个二维矩阵看成若干圈,每一圈都是进行一次 90 度旋转。每次旋转都是若干次 4 个数的轮换。
- 所以我们从最外圈开始,首先更新
(0, 0), (0, n - 1), (n - 1, n - 1), (n - 1, 0)
这 4 个数,然后更新(0, 1), (1, n - 1), (n - 1, n - 2), (n - 2, 0)
,以此类推。 - 然后往里走一圈,更新
(1, 1), (1, n - 2), (n - 2, n - 2), (n - 2, 1)
等等。 - 每次的 4 个数下标轮换的规律也很好找。
时间复杂度
- 仅遍历数组一次,故时间复杂度为 \(O(n)\)。
空间复杂度
- 仅使用了常数个变量,故空间复杂度为 \(O(1)\)。
C++ 代码
class Solution {
public:
void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
int n = matrix.size();
for (int s = 0; s < n/2; s++) {
for (int i = s; i < n - 1 - s; i++) {
int cx = s, cy = i, bak = matrix[cx][cy];
for (int k = 0; k < 3; k++) {
int sx = n - 1 - cy, sy = cx;
matrix[cx][cy] = matrix[sx][sy];
cx = sx;
cy = sy;
}
matrix[cx][cy] = bak;
}
}
}
};
标签:matrix,48,int,++,cy,cx,图像,LeetCode,翻转 来源: https://www.cnblogs.com/pxlsdz/p/15770135.html
本站声明: 1. iCode9 技术分享网(下文简称本站)提供的所有内容,仅供技术学习、探讨和分享; 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 3. 关于本站的所有言论和文字,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 4. 本站文章均是网友提供,不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属;如您发现该文章侵犯了您的权益,可联系我们第一时间进行删除; 5. 本站为非盈利性的个人网站,所有内容不会用来进行牟利,也不会利用任何形式的广告来间接获益,纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。