质数与线性筛
####本文将详细将接OI中对于质数的筛法
1.基本筛法
对于一个合数 N ，一定存在一个能够整除 N 的数介于 2 - sqrt{N} 。正确性显然，只需反证即可。
所以只需要对 2 - sqrt{N} 的数扫一遍即可
bool simple( int a ){
for( int i = 2 ; i <= sqrt(a) ; i++ )
if( a % i == 0 ) return false ;
return true ;
}2. Eratosthenes筛法
这个筛法是我在初学时经常使用的，原因是既方便又好写，对于 部分水体 或者 不是以筛质数为主要目的题 的可以快速写完。
其原理大致如下
筛法执行过程
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
T F F F F
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
T T F F F F F
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
T T F T F F F F
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
T T F T F T F F F
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
T T F T F T F F F T我们对于从2开始的每一个数，先进行扫描，如果没有 False 标记，则表明这个数之前的所有数都无法整除它，将其加入质数表，并将其倍数都打上 False 标记 。
先上代码
int num , tot , d[ maxn ] ;
bool used[ maxn ] ;
void Eratosthenes(){
for( int i = 2 ; i <= num ; i++ ){
if( !used[ i ] ){
tot++ ;
d[ tot ] = i ;
for( int j = i ; j <= num/i ; j++ )
used[ i*j ] = true ;
}
}
}
int main(){
scanf("%d",&num);
Eratosthenes();
for( int i = 1 ; i <= tot ; i ++ )
printf("%d ", d[ i ] ) ;
return 0 ;
}埃氏筛的复杂度接近线性，达到了 N（N logN logN ）。但是埃氏筛对部分有多个因数的数进行了多次删除，以至于可能被卡掉。所以我们有了优化后的线性筛法。
3.线性筛法
标签：11,...,筛法,10,int,质数,线性 来源： https://www.cnblogs.com/ssw02/p/10458968.html
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