数组差分与前缀和
一、差分
差分就是把数组表现成初始数和一堆差的形式。
例：7 9 2 1 4 5
差分形式：7 2 -7 -1 3 1
这时可以发现:
\(7=7\)
\(9=7+2\)
\(2=7+2+(-7)\)
\(1=7+2+(-7)+(-1)\)
\(4=7+2+(-7)+(-1)+3\)
\(5=7+2+(-7)+(-1)+3+1\)
当把数组转换成差分形式后，就可以很轻松的进行区间修改
如果想要把\(a[x]-a[y]\)同时加上\(delta\)，只需将\(d[x]+Δ,d[y+1]-Δ\)，这时再
就可以得出修改后的\(a[n]\)了。
差分的优点在于可以通过修改差分数组起始和结尾来迅速进行区间修改。
二、前缀和
前缀和本身与差分差不多。
例：7 9 2 1 4 5
前缀和形式：7 16 18 19 23 28
通过观察，可以发现\(a[i]=d[i+1]-d[i]\)
那么\(d[x]-d[y-1]\)就可以求出\([a[x],a[y]]\)这个区间的和，从而实现区间求和的目的。
前缀和的优点在于可以通过将数组两项做差方便的进行区间求和。
标签：前缀,可以,差分,修改,数组,区间 来源： https://www.cnblogs.com/GalaxyOier/p/15731815.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。