标签：总体 1.0 -- 样本 数量指标 数理统计 分布 正态分布

概率论复习笔记1.0–数理统计的基本概念

授课：邹洋杨老师
邮箱：mathzyy@cqut.edu.cn
数理统计的主要思想是：局部推断整体

主要内容:

一、数理统计的基本概念：统计量及其分布

二、参数估计

三、假设检验

四、方差分析及回归分析

一、数理统计的基本概念：统计量及其分布

主要内容：
1.总体与样本
2.统计量及其分布
3.抽样分布
正文：
1.总体与样本
1.1.总体与个体
研究对象的全体元素的集合称为总体
组成总体的每一个元素称为个体

一般来说，我们只关心总体的某项数量指标，而这个数量指标的取值通常为一个随机变量。
所以课吧这些总体的数量指标视为随机变量，称为总体X，而相应的个体，即研究对象的每一个个体的数量指标也视为随机变量X1,X2…

1.2简单随机样本
下面的PPT回答了:抽出的样本需要满足什么条件？

对样本做一次观察得到的数字称为样本值

1.3 样本的分布
总体有两种分布：离散型、连续型
离散型----------样本：分布律
连续型----------样本：概率密度函数

由于总体和样本是独立同分布的，所以总体是参数为p的0-1分布，那么样本也必然是参数为p的0-1分布。

1.4 经验分布与格列汶科定理

频数推频率，频率退出经验分布

注意：

一个是总体方差公式，一个是样本方差公式。

这儿的s为标准差

哪儿有下面计算概率的公式

下面这个表需要查标准正态分布数值表，注意看下面这个公式中均值都是作为减数。

折耳可以看做，x的均值小于正无穷，而正无穷的概率则就是1

Var就是方差的意思，下面画框的应该是X的均值

只有相互独立的正态分布加减之后，才是正态分布。如果两个相互独立的正态分布X_N(u1,m)，YN(u2，n)，那么Z=X±Y仍然服从正太分布，Z~N(u1±u2，m+n)。

这儿应该是题目中缺少了16这个数据

t分布的概率密度函数是关于y轴对称的

记住下面的是大写的X的均值服从正态分布

只有相互独立的正态分布加减之后，才是正态分布。如果两个相互独立的正态分布X_N(u1,m)，YN(u2，n)，那么Z=X±Y仍然服从正太分布，Z~N(u1±u2，m+n)。

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来源： https://blog.csdn.net/qq_34848334/article/details/122127999

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