标签：pre 最大 增广 int flow maxn delta

EK算法

复杂度O(n*m^2)

EK算法思路：1、利用bfs寻找增广路   2、若存在增广路，维护最大流

#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int inf = 0x7fffffff;
const int maxn = (int)2e2 + 10;
int n, m;    //顶点数和边数
int G[maxn][maxn];  //存图G[i][j]=c 为点i到点j的边的容量为c
int pre[maxn];   //存储增广路，记录前驱，pre[i]=j为i的前驱为j
int flow[maxn];  //寻找增广路使记录流向每个节点的流量，flow[u]=k为起始点s流向u点的流量为k

int bfs(int s,int t){  //寻找一条从s到t的增广路,如果找到返回增广路的可行流，如果没找到返回-1用于标记
    queue<int> q;
    for (int i = 0; i <= n; i++) pre[i] = -1;
    pre[s] = 0; 
    flow[s] = inf;
    q.push(s);
    while (!q.empty()){
        int p = q.front(); q.pop();
        if (p == t) break;   //找到一条增广路
        for (int u = 1; u <= n; u++){
              //不是原点
            if (u!=s && pre[u] == -1 && G[p][u] > 0){ //该点没被走过并且该点的流量大于0
                pre[u] = p;
                flow[u] = min(flow[p],G[p][u]);
                q.push(u);
            }
        }
    }
    if (pre[t] == -1) return -1;
    return flow[t];
}
int EK(int s,int t){  //计算最大流,EK算法，复杂度O(n*m^2)
    int maxsum = 0, delta;    
    while ((delta=bfs(s,t))!=-1){
        //delta = bfs(s, t);
        //if (delta == -1) break;
        int p = t;    //从终点出发
        while (p != s){
            G[pre[p]][p] -= delta;    //正向边
            G[p][pre[p]] += delta;    //反向边
            p = pre[p];               //更新当前点
        }
        maxsum += delta;
    }
    return maxsum;
}
int main()
{
    int a, b, c;
    cin >> n >> m;
    memset(G, 0, sizeof(G));
    memset(flow, 0, sizeof(flow));
        
    for (int i = 0; i < m; i++){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            
        G[a][b] += c;
    }
    printf("%d\n",EK(1,n));
        
    return 0;
}

标签：pre,最大,增广,int,flow,maxn,delta
来源： https://www.cnblogs.com/looeyWei/p/10455942.html

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