Telecoms System -- 关于part 1 和 part 3的一些关联

2021-11-29 11:58:50 阅读：213 来源： 互联网

标签：Binary 抽样 -- signal System 带宽 part PCM bit

感觉前面的一些东西写的有一点乱，导致三个Block没有关联起来

我们来看一下Block3中的 exercise4

用这个题来讲一下整个过程，总之我是这么理解的可能有一点问题

就是从信号输入，抽样，量化，编码，线路码，传入信道整个过程以及相应的计算

An analog signal is to be converted into a PCM signal that is a binary polar NRZ line code. The signal is transmitted over a channel that is absolutely band limited to 4kHz. Assume that the PCM quantizer has 16 steps, and the overrall equivalent system transfer function is of the raised cosine roll-off type with r=0.5. (Note: the binary signalling is used)

1) Find the maximum PCM bit rate that can be supported by this system without introducing ISI

2) Find the bandwidth that can be permitted for the analog signal.

根据题干分析整个过程

· An analog signal -- 最原始的输入信号，未经过任何处理，关于这个信号有一个带宽记作B

· Be converted into a PCM signa 分为如下步骤

1. Sample，根据抽样定理抽样，也就是抽样频率 f需要满足如下关系，B就是输入信号的带宽

$2B\leqslant f_{s}$

2. Quantization，根据quantizer进行量化，比如本题中，PCM quantizer has 16 steps说明量化区间被分成16份，就可以算出来q(step size)，我们对照着量化函数，抽样信号。转换成一串电压值

3. Encoder，对于上面的一串电压值，每个电压将被用4 bits来表示，从而生成一串二进制。码，因为共有M=16 steps，所以N=4 bit/step，关系式如下，其中M代表number of quantization levels，N代表number of bits per quantisation level

$N=log_{2}M$

根据N和抽样频率，我们可以计算比特率，就是将这一串二进制码传入Line coding 的快慢

$R_{B}=f_{s}\times N_{B}\text{ } bps$

· Line coding 上面得到的二进制码进行Line coding，解决二进制串中连续bit的问题，此时生成了 digital signal

（对于上述整个步骤，统称为PCM，示意图在PPT week1&week2 Page87）

· 我们要将这个digtal signal传入信道，借助载波来传，就成为了Binary signal，也可以进一步使用 converter 变成 multilevel signal，本题中采用的是Binary signal，所以比特率(Bit rate)等于波特率(Baud)。而且这里的Bit rate就是Encoding中的比特率，你可以想象成电流，前后是串联的，所以输入bit的速度，像电流一样，前后相等

（如果使用multilevel，注意题干中L是几Level，来确定1个symbol是几个bit）

然后我们就可以根据Baud来预测这个binary signal的带宽，这个不等式具体怎么用在上一篇文章

$\frac{D}{2} \leqslant B$

· 进入信道后，这个通信系统有一个 Transfer function（就是系统中的filter的整体作用），对上一步的Binary signal进行传输，我们通过Nyquist‘method 设计Transfer function 来减少ISI。本题中the overrall equivalent system transfer function is of the raised cosine roll-off type

关于这个传递函数，它本身有一个性质如下，D是Baud，B是这个Binary signal的带宽，r是滚动系数

$D=\frac{2B}{1+r}$

我们将D与r带入，就得到了Binary signal的带宽，在本题中就是已知条件signal is transmitted over a channel that is absolutely band limited to 4kHz

总之，我们就是通过这个Binary signal的带宽，来倒着推出原始输入信号的带宽

这就是整个题的过程，同时也是这门课所讲的过程和这个过程上公式的相互关联，以及各个量的意义

标签：Binary,抽样,--,signal,System,带宽,part,PCM,bit
来源： https://blog.csdn.net/wonderstruck0/article/details/121605071

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