Codeforces Round #755 Div. 2（A B C D）

2021-11-21 19:02:11 阅读：149 来源： 互联网

标签：const 755 int ll Codeforces ask Div include define

A. Mathematical Addition

题意:给定两个数字u, v，求满足 x u + y v = x + y u + v \frac{x}{u}+\frac{y}{v}=\frac{x+y}{u+v} ux+vy=u+vx+y的x, y（ x ≠ 0 , y ≠ 0 x\neq0,y\neq0 x=0,y=0）

思路：两边同时乘以uv(u+v)，化简一下就能得到 x = − u 2 , y = v 2 x=-u^2,y=v^2 x=−u2,y=v2

代码：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <iterator>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <queue>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <set>
#include <stack>

using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define endl "\n"
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
#define debug(x) cout<<"**"<<x<<"**"<<endl
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof a)
const double eps = 1e-6; 
const double pi = acos(-1.0);
const int mod = 1000000007;
const int N = 1e4 + 10;


int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.in", "r", stdin);
    freopen("out.out", "w", stdout);
#endif
    IOS
    int T; cin>>T;
    while(T--)
    {
        int a, b; cin>>a>>b;
        cout<<(ll)-a*a<<" "<<(ll)b*b<<endl;  
    }

    return 0;    
}

B. Coloring Rectangles

题意：给定一个 n ∗ m n*m n∗m的红色矩阵，可以任意划分为大于 1 ∗ 1 1*1 1∗1的小矩阵，然后在每个小矩阵中将一部分格子染为蓝色，使得红蓝相间。求最小蓝色数量。

思路： 1 ∗ 3 1*3 1∗3的两红一蓝是最优的，红蓝比为2:1。所以若能全分为 1 ∗ 3 1*3 1∗3就最优，为 n ∗ m / 3 n*m/3 n∗m/3，否则为 n ∗ m / 3 + 1 n*m/3+1 n∗m/3+1。

代码：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <iterator>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <queue>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <set>
#include <stack>

using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define endl "\n"
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
#define debug(x) cout<<"**"<<x<<"**"<<endl
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof a)
#define pii pair<int, int>
#define pll pair<ll, ll>
#define fi first
#define sc second
const double eps = 1e-6; 
const double pi = acos(-1.0);
const int mod = 1000000007;
const int N = 1e4 + 10;



int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.in", "r", stdin);
    freopen("out.out", "w", stdout);
#endif
    IOS
    int T; cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n, m; cin>>n>>m;
        if(!(n%3) || !(m%3)) cout<<(ll)n*m/3<<endl;
        else cout<<(ll)n*m/3+1<<endl;
    }

    return 0;    
}

C. Two Arrays

题意：给定两个数组a, b。可以在a数组中选取一段连续的区间，让这个区间的元素都加1。每个元素只能被选择一次。问a数组经过变换后能否和b数组相同。

思路：排个序，比较两个数组对应位置的元素，当他们的差值全部小于等于1就说明可以相同，注意a[i]不能大于b[i] （因为只能a数组元素加1，不能是b数组元素加1，刚开始我这里就wa了）

代码：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <iterator>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <queue>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <set>
#include <stack>

using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define endl "\n"
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
#define debug(x) cout<<"**"<<x<<"**"<<endl
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof a)
#define pii pair<int, int>
#define pll pair<ll, ll>
#define fi first
#define sc second
const double eps = 1e-6; 
const double pi = acos(-1.0);
const int mod = 1000000007;
const int N = 1e4 + 10;

int a[111], b[111], aa[111], bb[111];

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.in", "r", stdin);
    freopen("out.out", "w", stdout);
#endif
    IOS
    int T; cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n; cin>>n;
        for(int i = 1; i <= n; i++) cin>>a[i];
        for(int i = 1; i <= n; i++) cin>>b[i];

        sort(a+1, a+n+1);
        sort(b+1, b+n+1);
        int flag = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(abs(a[i]-b[i]) > 1 || a[i] > b[i])
            {
                flag = 1;
                break;
            }
        }
        cout<<(flag == 0 ? "YES":"NO")<<endl;
    }

    return 0;    
}

D. Guess the Permutation

题意：给出数组的长度n，在数组中选择三个位置i , j , k ，翻转数组[ i , j−1 ] , [ j , k ]的元素。每次可以询问一段区间 [l, r] 里逆序对的个数，在最多40次询问里求出i , j , k。（交互题）

思路：二分

！！！！思路一！！！！
确定 i
逆序对数为0的最长区间就是 [1, i ]，可以确定左区间为1，二分找右区间 i，需要 l o g 2 1 e 9 log_2^{1e9} log21e9次（最多30次）

确定 j
先给公式：j = i + (ask(i, n) - ask(i+1, n) + 1)
再证明（举栗子)
假设原数组：1 2 3 4 5 6 7 8
翻转后数组：1 5 4 3 2 7 6 8 ( 所以5的下标为 i, 4的下标为 i+1, 6的下标为 j)
具体看这一段区间：
5 4 3 2 逆序对个数为 6
4 3 2 逆序对个数为 3
可以得到：（ask(i, n) - ask(i+1, n) + 1） = 区间长度
则: j = i + 区间长度

确定k
和确定 j 的道理相同：k = j + ask(j, n) - ask(j+1, n)
（最终一共最多查询34次）

！！！！思路二！！！！
方法和思路一差不多，只是先确定 k，再确定 j, i 。（i, j, k之间的推导式也要变）这里给出代码，就不再做解释了（补济南站去）。

代码：
思路一

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <iterator>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <queue>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <set>
#include <stack>

using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define endl "\n"
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
#define debug(x) cout<<"**"<<x<<"**"<<endl
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof a)
#define pii pair<int, int>
#define pll pair<ll, ll>
#define fi first
#define sc second
const double eps = 1e-6; 
const double pi = acos(-1.0);
const int mod = 1000000007;
const int N = 1e4 + 10;

ll ask(ll l, ll r)
{
    ll ans = 0;
    cout<<"? "<<l<<" "<<r<<endl;
    cout.flush();
    cin>>ans;
    return ans;
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.in", "r", stdin);
    freopen("out.out", "w", stdout);
#endif
    IOS
    int T; cin>>T;
    while(T--)
    {
        ll n; cin>>n;
        ll l = 1, r = n, i, j, k;
        while(l < r)
        {   
            int mid = (l+r)>>1;
            if(ask(1, mid) > 0) r = mid;
            else l = mid+1;
        }
        i = l-1;
        j = i + ask(i, n) - ask(i+1, n) + 1;
        k = j + ask(j, n) - ask(j+1, n);
        cout<<"! "<<i<<" "<<j<<" "<<k<<endl;
        cout.flush();
    }
    return 0;    
}

思路二

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <iterator>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <queue>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <set>
#include <stack>

using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define endl "\n"
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
#define debug(x) cout<<"**"<<x<<"**"<<endl
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof a)
#define pii pair<int, int>
#define pll pair<ll, ll>
#define fi first
#define sc second
const double eps = 1e-6; 
const double pi = acos(-1.0);
const int mod = 1000000007;
const int N = 1e4 + 10;

ll ask(ll l, ll r)
{
    ll ans = 0;
    cout<<"? "<<l<<" "<<r<<endl;
    cout.flush();
    cin>>ans;
    return ans;
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.in", "r", stdin);
    freopen("out.out", "w", stdout);
#endif
    IOS
    int T; cin>>T;
    while(T--)
    {
        ll n; cin>>n;
        ll l = 1, r = n, i, j, k;
        ll cnt = ask(1, n);
        while(l < r)
        {   
            int mid = (l+r)>>1;
            if(ask(1, mid) == cnt) r = mid;
            else l = mid+1;
        }
        if(ask(1, l-1) == cnt) k = l-1;
        else k = r;
        j = k - cnt + ask(1, k-1);
        i = j - (ll)sqrt(ask(1, j-1)*2) - 1; 

        cout<<"! "<<i<<" "<<j<<" "<<k<<endl;
        cout.flush();
    }
    return 0;    
}

标签：const,755,int,ll,Codeforces,ask,Div,include,define
来源： https://blog.csdn.net/m0_53318671/article/details/121406668

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