筛法求素数

2021-11-12 10:02:35 阅读：123 来源： 互联网

武科大 oj 筛法求素数。

Description

用筛法输出N以内的所有素数。

筛法是求不超过自然数N（N>1）的所有素数的一种方法。据说是古希腊数学家埃拉托斯特尼（约公元前274~194年）发明的，又称埃拉托斯特尼筛法。

具体做法是：先把N个自然数依次排列起来。1不是素数，也不是合数，要划去。第二个数2是素数留下来，而把2后面所有能被2整除的数划去。2后面第一个没有划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数划去。3后面第一个没有划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数划去。⋯，这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部素数。

因为希腊人是把数写在涂蜡的板上，每要划去一个数，就在上面记以小点，寻求素数的工作完毕后，这许多小点就像一个筛子，所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛法”，简称“筛法”。

Input

一个整数N（1 < N \leq 100001<N≤10000）。

Output

输出满足条件的所有素数，相互之间用1个空格隔开，行首行末均无空格。

Sample Input 1

Sample Output 1

2 3 5 7 11 13 17 19

代码如下：

#include <stdio.h>

int Prime[10000];//保存素数
int isPrime[10000] = {0};//标记该位是否为素数，初始置为0，默认都是素数
int len;

void SetPrime(int N) {
	int i, j;
	len = 0;//记录素数数组的实际长度
	for (i = 2; i <= N; ++i)
	{
		//如果第 i 位是素数，则从 2*i 到 n*i 全部筛除
		if (isPrime[i]==0)
		{
			Prime[len++] = i;//把该位的素数记录下来
			for (j = i + i; j <= N; j += i)
				isPrime[j] = 1;//置1筛除
		}
	}
}

int main() {
	//筛法求不大于 N 的所有素数
	int N;
	scanf("%d", &N);
	SetPrime(N);
	int i;
	//按要求控制格式输出，行首行末无空格
	for (i = 0; i < len-1; ++i) {
		printf("%d ", Prime[i]);
	}
	printf("%d", Prime[len-1]);
	return 0;
}

标签：数划,斯特尼,筛法,int,素数,埃拉托
来源： https://blog.csdn.net/plandast/article/details/121281969

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筛法求素数

武科大 oj 筛法求素数。

代码如下：