图的遍历
一，简介：
图的遍历主要就是深度和广度优先遍历。下面引入一个图：
其实不难发现这个图是有两个部分组成，分别是每一个节点以及节点之间的连接。现在要遍历这个图其实就是按照编号来进行遍历，把这个图的每一个顶点遍历一遍。每一个顶点是第几个被访问到的叫做时间戳。
下面是这个遍历的过程：
首先从1出发，发现2号顶点还没有走过1于是现在到了2号顶点，从2号顶点在开始，发现四号顶点没有走过，所以现在就走到四号顶点，在四号顶点发现没有没有走过的顶点了，所以现在要返回到2，在2发现还是老样子，没有可以去的地方，所以现在就再返回1，在1这个位置发现3没有走过，所以现在到了3这个位置，再从3到5.现在所有的顶点全部都走完了！！
二，图如何储存的呢？
关于图的储存这里介绍一种简单的方法：邻接矩阵存储法，这个方法说白了就是用二维数组来储存这个图。看下图：
下面就来解释一下这个图吧：第一行也就是代表着第一个节点：对于第一个节点所相连的节点标记为1，看第一行，也就是1号节点和2，3，5有相连，主对角线是0是因为一个节点不能和它本身相连，没有相连的就是无穷，但是这个无穷不好表示所以就暂时用99999999来表示吧。这里还有一个细节，图分为2个类，有向图和无向图。其实从这个图里可以发现无向图矩阵是对称阵。但是如果是有向图的话，就只有在主对角线一边有路。
三，代码实现；
#include <stdio.h>
int book[101] = { 0 };
int e[101][101];
int sum = 0, n;
void dfs(int cur) {//cur就是当前的编号
int i;
printf("%d", cur);
if (sum == n) {//所有顶点已经访问了
return;//这个退出条件真的要认真思考
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {//从一号到n号依次尝试，看每一个顶点是否有边相连。
if (e[cur][i] == 1 && book[101] == 0) {//cur就是现在遍历到的节点
book[i] = 1;//book用来记录图是否已经遍历完了
dfs(i);//从顶点i再开始出发
}
}
return;
}
int main() {
int i, j, a, m, b;
scanf_s("%d %d", &n, &m);
for ( i = 1; i <= n; i++) {
for ( j = 1; i <= m; j++) {
if (i == j) {
e[i][j] = 0;
}
else {
e[i][j] = 9999;
}
}
}
//继续读入顶点的边
for ( i = 1; i <= m; i++) {
scanf_s("%d %d", &a, &b);
e[a][b] = 1;
e[b][a] = 1;//这个图是无向图,所以这个是双向的
}
book[1] = 1;
dfs(1);
return 0;
这里就是有深度优先搜索来进行搜索（这里不说太多），这里补充解释一下深度优先搜索的核心代码吧：
//后面其实就是深度优先搜索的核心代码
void dfs(int step) {
//判断边界
//尝试每一种可能
for (int i = 1; i <= n; i++) {
//继续下一步
dfs(step + 1);
后续操作
}
//返回
}
后面是广度优先搜索：
#include <stdio.h>
int main() {
int i, j, n, m, a, b, cur, book[101] = { 0 }, e[101][101];
int que[10001], head, tail;
scanf_s("%d %d", &m, &n);
for (i = 1; i <= n; i++) {
for (j = 1; j <= n; j++) {
if (i == j) {
e[i][j] = 0;
}
else {
e[i][j] = 999999999;
}
}
}
//读入顶点之间的边
for (i = 1; i <= m; i++) {
scanf_s("%d %d", &a, &b);
e[a][b] = 1;
e[b][a] = 1;
}
//后面开始深度搜索，现在其实也是做一个复习把
head = 1;
tail = 1;
//从一号顶点出发，说明一号顶点已经访问了
que[tail] = 1;
tail++;
book[1] = 1;
//后面还是老样子当队列不为空的时候来进行循环
while (head < tail && tail <= n) {//数字储存不能超过一行的内容，这里好好思考一下
cur = que[head];//从当前的编号开始向外拓展
for (i = 1; i <= n; i++) {
//判断从顶点cur到i是否有边，并判断顶点i是否已经访问过了
if (e[cur][i] == 1 && book[i] == 0) {
book[i] = 1;
//现在把上一个图相连的这个点入队
que[tail] = i;
tail++;
}
if (tail > n) {
break;//第一行结束这个循环就break掉
}
}
head++;//注意现在这个head就轮到下一个图了，比如2，也就是说现在已经到了第二行了。
}
for (i = 1; i < tail; i++)
printf("%d", que[i]);
return 0;
}
图的遍历其实只是一个基础，本来想先想写深度优先搜索和广度优先搜索的，但是想写的太多了，正好最近在看最短路径的问题，所以就先写了比较基础的图的遍历。
标签：优先,遍历,int,顶点,101,节点 来源： https://www.cnblogs.com/chengzhangpeideboke/p/15535911.html
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