标签：函数 对于 合数 米歇尔 因子 版本 Carmichael
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一，卡米歇尔数
（1）版本一
对于合数m，如果对于所有a，(a,m)=1，都有，则这样的的m称为卡米歇尔数。
或者：对于合数m，如果对于所有a，(a,m)=1，都有，则这样的的m称为卡米歇尔数。
PS：显然这2个表述是等价的
性质：卡米歇尔数都是奇数
（2）版本二
对于合数m，如果对于所有a，都有，则这样的的m称为卡米歇尔数。
PS：版本二的条件包括了版本一的条件，所以版本一的卡米歇尔数集合包括了版本二的，版本一里面的性质对于版本二也成立。
性质：卡米歇尔数中任何素因子的次数都是1，换句话说，卡米歇尔数的任何因子都不是完全平方数。
（3）卡米歇尔数（版本二）的考赛特判别法
奇数m是卡米歇尔数当且仅当对于m的每个素因子p都有：p的次数是1，且p-1|m-1
（4）存在无穷多个卡米歇尔数
二，Carmichael函数
性质：
（1）
（2）若（a,n）= 1，则
（3）存在模n原根的充要条件是，
标签：函数,对于,合数,米歇尔,因子,版本,Carmichael 来源： https://blog.csdn.net/nameofcsdn/article/details/121239416
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