留数就是留下来的数,两边积分即得结果。
一般函数极限趋于无穷我们就说他是不存在,但是最终结果如果有无穷我们为了论述的方便也说他的极限是无穷。
m阶极点对应地也产生了m阶极点。
无穷远点是复平面外的理想点,故无穷远点总是函数f(z)的奇点.
这点很重要!
实际上就是一个轮换的转化。
无穷远点极点需要考虑阶数吗?答案是肯定的。同样和普通的数字一起,在无穷远点展开即可。看负次幂的阶数。
通过一个数w将其转化为1/w在0点的讨论即可!!非常简单!!
这个无穷也回分为-无穷和正无穷,因此不存在。
记住就是了,不要问我为什么上面不求导下面要求导。
诺,看到上面这个图,这样能理会上面不求导下面求导的好处了吧,确实要简单一些。
一阶极点最简单,代入法即可;二阶高阶也简单,阶乘导数法即可,次数都是阶数-1.
然后2pi i倍
直接看-1次项的系数也是一个好办法。
这就是一个正难则反的转化思想 。
巧妙利用偶函数翻番的美好特性。
只考虑在上半平面内!只考虑在上半平面内!只考虑在上半平面内!
重要的事情说三遍!
规则很多,要记牢了。
标签:奇点,阶数,求导,无穷,极点,留数,无穷远 来源: https://blog.csdn.net/weixin_54227557/article/details/121165071
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