标签:关系 算符 各种 AA Longleftrightarrow psi 算子 dagger
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先来说下常用算符的定义.
半正定算符: \(\lang\psi|A|\psi\rang \geq 0\)
正定算符: \(\lang\psi|A|\psi\rang > 0\)
厄米算符: \(A=A^\dagger\), 特征值是实数.
幺正算符(酉算符): \(A^\dagger=A^{-1}, 即 AA^\dagger=I\)
正规算符: \(AA^\dagger=A^\dagger A\), 充要条件是可以进行对角化及谱分解.
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再说说这几个之间的关系.
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半正定算子一定是厄米算子. 详细证明见我的这篇博文.
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厄米算子一定是正规算子.
\(厄米算子 \Longleftrightarrow A=A^\dagger \Longrightarrow AA^\dagger=A^\dagger A \Longleftrightarrow 正规算子\)
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酉算子一定是正规算子.
\(酉算子 \Longleftrightarrow AA^\dagger=A^\dagger A=I \Longrightarrow AA^\dagger=A^\dagger A \Longleftrightarrow 正规算子\)
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标签:关系,算符,各种,AA,Longleftrightarrow,psi,算子,dagger 来源: https://www.cnblogs.com/one2Four/p/15495981.html
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