标签：Pchelyonok 750 int Segments sum 区间 ll dp define

• 题意：长度为\(n\)的数组，确定一个数\(k\)，然后连续选\(k,k-1,...,2,1\)个不相交的区间，并且满足区间\(sum\)和严格递增，问你\(k\)的最大取值。

• 题解：我们从后往前遍历，设\(dp[k][i]\)表示当前位置为\(i\)，选择区间长为\(k\)的\([i,n]\)中的最大取值，因为我们要求区间是严格递增的，所以取最大最优，那么如果不选当前这个区间，则：\(dp[k][i]=max(dp[k][i+1],...,dp[k][n-k+1])\)，如果选择当前这个区间，我们要先判断一下当前区间和是否小于\(dp[k-1][i+k]\)，然后再维护最大值：\(dp[k][i]=max(dp[k][i],sum[i+k-1]-sum[i-1])\).

  最后还要注意\(dp\)数组的初始值。卡了我好久（

• 代码：

  #include <bits/stdc++.h>
  #define ll long long
  #define fi first
  #define se second
  #define pb push_back
  #define me memset
  #define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
  #define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
  const int N = 1e6 + 10;
  const int mod = 1e9 + 7;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  using namespace std;
  typedef pair<int,int> PII;
  typedef pair<ll,ll> PLL;
  ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
  ll lcm(ll a,ll b) {return a/gcd(a,b)*b;}
  
  ll dp[501][100010];
  
  int main() {
  	int _;
  	scanf("%d",&_);
  	while(_--){
  		int n;
  		scanf("%d",&n);
  		for(int k=1;k<=500;++k){
  			for(int i=1;i<=n+1;++i){
  				dp[k][i]=0;
  			}
  		}
  		vector<int> a(n+1);
  		vector<ll> sum(n+1);
  		for(int i=1;i<=n;++i){
  			scanf("%d",&a[i]);
  			sum[i]=sum[i-1]+a[i];
  		}
  		for(int i=1;i<=n+1;++i){
  			dp[0][i]=INF;
  		}
  		for(int i=n;i>=1;--i){
  			for(int k=1;k<=500;++k){
  				dp[k][i]=dp[k][i+1];
  				if(i+k-1<=n && sum[i+k-1]-sum[i-1]<dp[k-1][i+k]){
  					dp[k][i]=max(dp[k][i],sum[i+k-1]-sum[i-1]);
  				}
  			}
  		}
  		int ans;
  		for(int i=500;i>=1;--i){
  			if(dp[i][1]){
  				ans=i;
  				break;
  			}
  		}
  		printf("%d\n",ans);
  	}
      return 0;
  }
  

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来源： https://www.cnblogs.com/lr599909928/p/15469506.html

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