标签：naive 然后 2021 廊桥 100 直接 CSP DP

一场 CSP naive 三道题 /kk。

Day -1

滑水。

Day 0

划水。

划到一半得知 HN CSP 取消了 /jk ，然后很失望。

下午事情发生转机，公告被删了，果然，晚上发布恢复通知，大反转

然后对 CCF 好感 加了 114514 倍，恢复了做题的信心。

晚上继续划水，大了几个板子，然后随便做水题。

Day 1

上午划水 + 做水题，挺快乐的。

下午正式考试，1 ：50 已经到了考场，然后发现监考老师也没有钥匙，一起被堵在门外。

然后钥匙来了，进了门，发现里面还有监考，十分诡异，居然是里面的监考老师不知道换了考场然后把门关了？

后来快 2：20 的时候拿到了解压密码，开始看题。

T1 一开，哇，水题，T2， 哇，有点板，不是直接序列 DP 然后随便设个状态就行了吗？

然后 2：30 开始敲代码，T1 直接 naive 了，直接按照廊桥无限来算一下每个飞机前面有几个廊桥被占，前缀和之后统计以下就行了，然后 Wa on test 1。

之后发现 naive 了，因为有些是可以不占空间的，然后就想出了一个神奇做法：

考虑维护廊桥数为 \(i\) 时的答案以及当前剩下来的廊桥数量，对于每个飞机找到其最先的有廊桥的位置，之后就是答案的后缀加，对于答案的处理直接差分+前缀和就行了，而对于剩下的廊桥，仍然考虑差分，就是把差分数组最前面一个 \(1\) 变成 \(0\) 就行了，直接用堆维护即可。

然后在开考 40 分钟后 开始对拍，一直拍到下考也没有问题。

接下来开 T2， 直接序列 DP，本来以为会像去年一样轻松通过，结果再次 Wa on test 1 /kk。

盯了一会儿没有发现问题，然后写了个阶乘的暴力去验证，结果发现 (SAS) 是不合法的。

然后一阵自闭，最后发现 \(n \le 500\)，这不就是区间 DP 经典问题吗，开几个 DP 数组，按照题目定义去转移，结果 Wa test 2。

又是一阵自闭，甚至输出了 DP 方程组，结果还是没有找出问题，自闭间，灵机一动，我要钦定 \(l\) 的配对！然后直接过了大样例。

接着开了 T3，想了一段时间发现会 \(\mathcal{O} (n^2)\) 的了，枚举分段情况，然后讨论一下，之后就过了大样例，但是没有发现分段情况很少，可以在外面判掉，于是只有 \(60\) 分了。

我又 naive 了。

T4 随便写写，压根没去想网络流，只有 \(10\) 分滚粗了。

期望得分 \(100 + 100 + 60 + 10 = 270\) ，希望不挂。

晚上冥间数据前三题得分 \(100 + 100 + 60 + ? = 260 + ?\)，大体分保住了/cy。

upd on 10.23 : 晚上在 infOJ 上测加入结论的 T3， 直接 88 分，应该是评测机问题，等洛谷出来之后再交。

标签：naive,然后,2021,廊桥,100,直接,CSP,DP
来源： https://www.cnblogs.com/werner-yin/p/CSP2021.html

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