标签:联通 weight int Kruskal 最低 edge new public size
想象一下你是个城市基建规划者,地图上有 N 座城市,它们按以 1 到 N 的次序编号。
给你一些可连接的选项 conections,其中每个选项 conections[i] = [city1, city2, cost] 表示将城市 city1 和城市 city2 连接所要的成本。(连接是双向的,也就是说城市 city1 和城市 city2 相连也同样意味着城市 city2 和城市 city1 相连)。
返回使得每对城市间都存在将它们连接在一起的连通路径(可能长度为 1 的)最小成本。该最小成本应该是所用全部连接代价的综合。如果根据已知条件无法完成该项任务,则请你返回 -1。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/connecting-cities-with-minimum-cost
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方向不敏感
每次选择最短的边
时间复杂度:O(eloge)
import java.util.*;
public class Solution {
public static int minimumCost(int n, int[][] connections) {
Graph graph = new Graph();
Union union = new Union(n);
for (int i = 0; i < connections.length; ++i) {
graph.addEdge(connections[i][0], connections[i][1], connections[i][2]);
}
List<Edge> edges = graph.getEdges();
PriorityQueue<Edge> queue = new PriorityQueue<Edge>(new Comparator<Edge>() {
@Override
public int compare(Edge o1, Edge o2) {
return o1.weight - o2.weight;
}
});
queue.addAll(edges);
Set<Edge> resSet = new HashSet<Edge>();
while (!queue.isEmpty()) {
Edge edge = queue.poll();
if (!union.inSameSet(edge.from.value, edge.to.value)) {
resSet.add(edge);
union.union(edge.from.value, edge.to.value);
}
}
if (union.size() != 1) {
return -1;
} else {
return resSet.stream().mapToInt(edge -> edge.weight).sum();
}
}
public static void main(String[] args) {
int n = 3;
int[][] arr = {
{1, 2, 5}, {1, 3, 6}, {2, 3, 1}
};
System.out.println(minimumCost(n, arr));
}
}
class Graph {
private Map<Node, Map<Node, Edge>> edgeMap = new HashMap<>();
private Map<Integer, Node> nodes = new HashMap<>();
private List<Edge> edges = new ArrayList<>();
public List<Edge> getEdges() {
return edges;
}
public Map<Integer, Node> getNodes() {
return nodes;
}
/**
* 如果边不存在,则创建边,同时保留最优边
*
* @param from
* @param to
* @param weight
* @return
*/
private Edge buildEdge(Node from, Node to, int weight) {
Map<Node, Edge> fromMap = edgeMap.computeIfAbsent(from, k -> new HashMap<>());
Edge edge = fromMap.get(to);
// 新边
if (edge == null) {
edge = new Edge(from, to, weight);
fromMap.put(to, edge);
from.edges.add(edge);
edges.add(edge);
} else {
// 留下最优边
if (edge.weight > weight) {
edge.weight = weight;
}
}
return edge;
}
/**
* 如果不存在,则创建节点
*
* @param index
* @return
*/
private Node buildNode(int index) {
Node node = nodes.get(index);
if (node == null) {
node = new Node(index);
nodes.put(index, node);
}
return node;
}
/**
* 添加边
*
* @param fromIndex
* @param toIndex
* @param weight
*/
public void addEdge(int fromIndex, int toIndex, int weight) {
buildEdge(buildNode(fromIndex), buildNode(toIndex), weight);
}
}
class Edge {
Node from;
Node to;
int weight;
public Edge(Node from, Node to, int weight) {
this.from = from;
this.to = to;
this.weight = weight;
}
}
class Node {
int value;
int in;
int out;
List<Edge> edges;
public Node(int value) {
this.value = value;
this.in = 0;
this.out = 0;
this.edges = new ArrayList<>();
}
}
class Union {
private int[] parent;
private int[] size;
public Union(int n) {
this.parent = new int[n + 1];
this.size = new int[n + 1];
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
parent[i] = i;
size[i] = 1;
}
}
public int find(int x) {
int p = parent[x];
if (p == x) {
return p;
}
p = find(p);
parent[x] = p;
return p;
}
public void union(int a, int b) {
int p1 = find(a);
int p2 = find(b);
if (p1 == p2) {
return;
}
if (size[p1] >= size[p2]) {
parent[p2] = p1;
size[p1] = size[p1] + size[p2];
size[p2] = 0;
} else {
parent[p1] = p2;
size[p2] = size[p1] + size[p2];
size[p1] = 0;
}
}
public boolean inSameSet(int a, int b) {
return find(a) == find(b);
}
public int size() {
int sum = 0;
for (int i = 0; i < size.length; ++i) {
if (size[i] > 0) {
sum++;
}
}
return sum;
}
}
标签:联通,weight,int,Kruskal,最低,edge,new,public,size 来源: https://www.cnblogs.com/tianyiya/p/15436838.html
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