标签：进阶 数塔 int ybtoj ll clac maxn minn 1001

数塔路径

题目链接：ybtoj高效进阶 21268

题目大意

给你一个三角形的数塔，然后多次询问，每次不准走一个点，问你从左上到右下的最长路径和是多少。
（只能向下或右下走）

思路

首先我们不难 DP 出最优答案，但它会 ban 点。

那我们考虑它 ban 掉的点会不会对最优答案造成影响，如果有影响，就找次优的。
（不一定是全局最优的，而是这一行选的不一样中最优的）

首先一行只会走一个点，那我们就可以求出最优的答案每一行走的点。
然后我们要看某一列选一个数的最大答案。

那我们就是从起点到它的最大值加它到终点的最大值减去它的权值。
（起点到它和它到终点可以 DP 求出）

然后就可以搞搞出来啦。

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define ll long long

using namespace std;

int n, m, a[1001][1001], pl[1001], x, y;
ll f[1002][1002], g[1002][1002];
ll maxn[1001], minn[1001];

ll clac(int x, int y) {
	return f[x][y] + g[x][y] - a[x][y];
}

int main() {
//	freopen("tower.in", "r", stdin);
//	freopen("tower.out", "w", stdout);
	
	scanf("%d %d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= i; j++)
			scanf("%d", &a[i][j]);
	
	for (int i = 1; i <= n; i++)//从起点到它的最长距离
		for (int j = 1; j <= i; j++)
			f[i][j] = a[i][j] + max((j == 1) ? 0 : f[i - 1][j - 1], (j == i) ? 0 : f[i - 1][j]);
	for (int i = n; i >= 1; i--)//从它到终点的最长
		for (int j = 1; j <= n; j++)
			g[i][j] = a[i][j] + max(g[i + 1][j], g[i + 1][j + 1]);
	
	for (int i = 1; i <= n; i++) {//最大答案和次大答案
		for (int j = 1; j <= i; j++) {
			if (clac(i, j) >= maxn[i]) {
				minn[i] = maxn[i]; maxn[i] = clac(i, j); pl[i] = j;//记得最大答案在这个 i 上的位置
			}
			else if (clac(i, j) >= minn[i]) minn[i] = clac(i, j);
		}
	}
	
	while (m--) {
		scanf("%d %d", &x, &y);
		if (x == 1 && y == 1) printf("-1\n");
			else if (y == pl[x]) printf("%lld\n", minn[x]);
				else printf("%lld\n", maxn[x]);
	}
	
	return 0;
}

标签：进阶,数塔,int,ybtoj,ll,clac,maxn,minn,1001
来源： https://blog.csdn.net/weixin_43346722/article/details/120853957

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