标签：begin 12 end SVD 奇妙 bmatrix x2 Ax PCA

方阵的特征值

当一个矩阵与一个向量相乘，究竟发生了什么？
A x = b Ax=b Ax=b
定义如下的 A 与 x：
A = [ 2 1 0 2 ] x = [ x 1 x 2 ] A=\begin{bmatrix}2&1\\0&2\end{bmatrix}\\ \\ x=\begin{bmatrix}x_1\\x_2\end{bmatrix} A=[20​12​]x=[x1​x2​​]
求得
b = [ 2 x 1 + x 2 2 x 2 ] b=\begin{bmatrix}2x_1+x_2\\2x_2\end{bmatrix} b=[2x1​+x2​2x2​​]
可以看到 A 乘以 x 就是将 x 的元素以线性的方式重新组合得到 b，数学上把这种重新组合叫 线性变换。

假设二维向量 x 满足如下条件：
x 1 2 + x 2 2 = 1 x_1^2+x_2^2=1 x12​+x22​=1
给定一个 2×2 的方阵：
A = [ 3 1 1 2 ] A=\begin{bmatrix}3&1\\1&2\end{bmatrix} A=[31​12​]
当 x 在满足约束条件的前提下取不同的值，Ax 的值的变化规律如下：

标签：begin,12,end,SVD,奇妙,bmatrix,x2,Ax,PCA
来源： https://blog.csdn.net/qq_44955314/article/details/120795530

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