标签：讨论 概率 定律 宏观态 热力学 Boltzmann Clausius 可逆过程

对于不可逆循环，由卡诺定理得熵差比热温比沿不可逆过程的积分值大。对于绝热过程dS大于等于零，表明绝热系统的熵永不减少，此为熵增加原理。计算熵变时热温比的积分路经只能是可逆过程。温熵图的面积则形象的表明了吸收的热量Q。
此前提到，热二律指明了不可逆过程进行的方向，那么从微观上又如何理解呢？宏观态对应的微观态数目记为热力学概率，而孤立的热力学系统自发的演化过程总是从热力学概率小的宏观态趋于热力学概率大的宏观态，此即热二律的统计意义。而热力学概率不增加的原理与熵增加的原理一致，故玻尔兹曼熵出现。二者是等价的。Clausius熵只对平衡态有意义，Boltzmann熵对应系统的非平衡态也有熵，意义更普遍。Clausius熵是Boltzmann熵的最大值。

————by Tsinghua Chen

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