标签：index 买卖 int res II ++ 最佳时机 prices dp

给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
作者：力扣 (LeetCode)
链接：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/top-interview-questions-easy/x2zsx1/
来源：力扣（LeetCode）
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下面参考了leetcode大神的题解，进行了解法的整理

方法1：最简单的方法：找到算法规律/最大化贪心

股票可能会买入也可能不买，股票的价格在一段时间内会上升也可能会下降，怎么知道在未来股票的最大价格？然后决定现在是不是应该买入或卖出？
先不想那么多，我们不是要预测未来而是面对一个给定的数组，因此我们始终能给出最优解：明天的价格只要上升，今天就买入，明天的价格只要下降今天就卖出
因此这就是一个上升区间累加的贪心问题，不要被股票给唬住，因为我们能知道明天是什么样总能给出最优解。ps:说了这么多，其实是因为作为一个小白，我的思路一开始就被唬住了。

/**
     * 只要当天价格大于昨天，就可以作差累计收益
     * @param prices
     * @return
     */
    public static int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices.length == 1) {
            return 0;
        }
        int res = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            if (prices[i] > prices[i - 1]) {
                res += (prices[i] - prices[i - 1]);
            }
        }
        return res;
    }

方法2：贪心

如果当天只能买入或卖出呢？那就要分区间考虑，找到区间的最小值和最大值进行作差，然后累加到结果

/**
     * 计算区间，寻找区间的最小值和最大值，然后作差累加到结果
     * 在区间内的循环比较时，index始终指向最值，即循环满足条件index++去指向最值
     * 区间结束index++键入下一区间
     *
     * @param prices
     * @return
     */
    public static int maxProfit(int[] prices) {
        int len = prices.length;
        if (len == 1) {
            return 0;
        }
        int index = 0;
        int res = 0;
        while (index < len) {
            while (index < len - 1 && prices[index] > prices[index + 1]) {
                index++; //以上两个条件都满足，说明index不是最后一位，且下一位的值比当前位更小，则index++指向下一位
            }
            int min = prices[index]; //循环结束或不进入循环都说明index指向最小位
            while (index < len - 1 && prices[index] < prices[index + 1]) {
                index++; //以上两个条件都满足，说明index不是最后一位，且下一位的值比当前位更大，则index++指向下一位
            }
            res += prices[index] - min;
            index++;//上述过程找到了一个区间的最大最小值，此时index++进入下一区间
        }
        return res;
    }

方法3：动态规划

在看leetcode题解时看到的动态规划解法。正好可以用这道简单题写写动态规划
如果当前的状态与上一次的状态有关就可以使用动态规划。

/**
     * 动态规划
     * 1.当前一天状态只收前一天状态影响
     * 2.每天交易完由两个状态，持有股票，不持有股票
     * 3.分析两种状态和前一天两种状态的关系
     * 4.考虑初态
     */
    public static int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        if(n == 1){
            return 0;
        }
        int res = 0;
        int[][] dp = new int[n][2]; //n对应每天 每天具有两个状态 0为不持有股票 1为持有股票
        //dp数组初态
        dp[0][0] = 0;//第一天不买入
        dp[0][1] = -prices[0];//第一天买入
        for(int i = 1; i < n; i++){
            //今天未持有股票只能是今天没有交易，或前一天就没有持有股票
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            //今天持有股票只能是今天买入，或前一天就持有
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
        }
        res = Math.max(dp[n - 1][0], dp[n - 1][1]);//最后一天结果取最大值;
        return res;
    }

方法4 动态规划优化

/**
     * 动态规划的dp数组是为了记住更早时间的状态
     * 如果当前状态至于前一天的状态有关，那么可以只有状态相同数量的变量存储就可以
     * 也就是说更早的状态无用
     */
    public static int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        if(n == 1){
            return 0;
        }
        int res = 0;
        //dp数组初态
        int noHold = 0;//第一天不买入
        int hold = -prices[0];//第一天买入
        for(int i = 1; i < n; i++){
            //今天未持有股票只能是今天没有交易，或前一天就没有持有股票
            int temp = noHold;
            noHold = Math.max(noHold, hold + prices[i]);
            //今天持有股票只能是今天买入，或前一天就持有
            hold = Math.max(hold, temp - prices[i]);
        }
        res = Math.max(noHold, hold);//最后一天结果取最大值;
        return res;
    }

标签：index,买卖,int,res,II,++,最佳时机,prices,dp
来源： https://www.cnblogs.com/zjq-blog/p/15387821.html

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