标签：begin 米长 三段 两刀 end array 三角形 left

Description

$1$ 段 $1$ 米长的绳子，随机切两刀，分成三段，求能够组合成一个三角形的概率？

解：

设切成三段后的长度分别为 \(x,y,1-x-y\) ,则有：

\[\left\{\begin{array}{l} 0<x<1 \\ 0<y<1 \\ 0<1-x-y<1 \end{array}\right. \]

其中

\[0<1-x-y<1 \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}x+y<1 \\ x+y>0\end{array}\right. \]

另外，因为三角形任意两边之和大于第三边，所以有:

\[\left\{\begin{array} { l } { x + y > 1 - x - y } \\ { x + 1 - x - y > y } \\ { y + 1 - x - y } \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} x+y>1 / 2 \\ y<1 / 2 \\ y<1 / 2 \end{array}\right.\right. \]

画出三条边满足的条件区域以及三角形边的约束区域，可得概率为 \(\frac{1}{4}\)

标签：begin,米长,三段,两刀,end,array,三角形,left
来源： https://www.cnblogs.com/RioTian/p/15379248.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。