标签：机器 descent 迭代 梯度 下降 数学 最优 函数

梯度下降法（gradient descent）/ 最速下降法（steepest descent）求解无约束最优化问题：

其中f(x)是R^n上具有一阶连续偏导数的函数，表示目标函数f(x)的极小点。

梯度下降法：

输入：目标函数f(x)，梯度函数，计算精度e；

输出：f(x)的极小值点

 （1）取初始值，置k = 0

 （2）计算

 （3）计算梯度，当   时，停止迭代， 令；否则，令 ，求，使

 （4）置，计算

 当或时，停止迭代。令。

 （5）否则，置k = k + 1，转（3）

当目标函数时凸函数时， 梯度下降法的解是全局最优解。一般情况下，其解不保证为全局最优解。梯度下降法收敛速度也未必是最快的。

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来源： https://www.cnblogs.com/kyfishing/p/15366510.html

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