奇异值分解
参考资料:《深度学习》2.8 奇异值分解
- 奇异值分解(singular value decomposition,SVD):将矩阵分解成奇异向量和奇异值。
- 每个实数矩阵都有奇异值分解,但不一定有特征分解。
- 矩阵A的奇异值分解:
图解:U和V是正交方阵,D是对角矩阵 - 奇异值(singular value):上式D中对角线上的元素,非零奇异值是AA_t(A_t A)特征值的平方根。
- 左奇异向量(left singular vector):上式中的U,AA_t的特征向量组成的正交矩阵,组成方式与D中元素顺序有关。
- 右奇异向量(right singular vector):上式中的V,A_t A的特征向量组成的正交矩阵,组成方式与D中元素顺序有关
标签:singular,矩阵,正交,分解,上式,奇异 来源: https://blog.csdn.net/weixin_46744571/article/details/120604559
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