标签:... 从行 方程组 交点 线性组合 线性代数 几何 向量
线性方程组可以从行和列两种角度解释
举个简单的例子
从行来看:
上述方程可以看成二维平面上两条直线x + 2y = 3 和 3x + y = 4的交点
如图, 做出两条直线, 发现唯一交点(1, 1)即为方程组的解
从列来看:
上述方程可以看成二维向量的线性组合
可以简写为:
如图,当向量(1,2)和(3,1)以系数x=1,y=1组合时,可以得到向量(3,4)
总结
从行角度可以看成,n维空间下m个线性方程确定的几何图形的交,方程有解当且仅当存在m个图形的交点,且每个交点对应方程组的一个解;
从列角度可以看成, n个m维向量的线性组合,方程有解当且仅当(b1,b2...bm)可以表示成(a11, a21 ... am1),(a12, a22 ... am2)...... (a1n, a2n ... amn)这n个向量的线性组合,
每个线性组合对应方程组的一个解。
标签:...,从行,方程组,交点,线性组合,线性代数,几何,向量 来源: https://www.cnblogs.com/kyfishing/p/15355347.html
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