FHQ-Treap

2021-09-19 15:00:58 阅读：145 来源： 互联网

【算法简介】
FHQ−Treap，也称非旋 Treap，由范浩强提出。顾名思义，FHQ−Treap 就是不需要通过旋转，而是通过 split 和 merge 维护的 Treap。FHQ−Treap 与 Treap 的另外一个区别是 FHQ−Treap 可持久化。

【问题描述】
题目来源：
普通平衡树 - 洛谷P3369
普通平衡树 - AcWing253

【算法代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=500005;
int ch[maxn][2],val[maxn],pri[maxn],cnt[maxn],id;

int read() { //fast read
	int x=0,f=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0' || c>'9') { //!isdigit(c)
		if(c=='-') f=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0' && c<='9') { //isdigit(c)
		x=x*10+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return x*f;
}

void update(int x) {
	cnt[x]=1+cnt[ch[x][0]]+cnt[ch[x][1]];
}

int new_node(int v) {
	cnt[++id]=1;
	val[id]=v;
	pri[id]=rand();
	return id;
}

int merge(int x,int y) {
	if (!x || !y) return x+y;
	if (pri[x]<pri[y]) {
		ch[x][1]=merge(ch[x][1],y);
		update(x);
		return x;
	} else {
		ch[y][0]=merge(x,ch[y][0]);
		update(y);
		return y;
	}
}

void split(int cur,int k,int &x,int &y) {
	if (!cur) x=y=0;
	else {
		if (val[cur]<=k)
			x=cur,split(ch[cur][1],k,ch[cur][1],y);
		else
			y=cur,split(ch[cur][0],k,x,ch[cur][0]);
		update(cur);
	}
}

int kth(int cur,int k) {
	while(1) {
		if (k<=cnt[ch[cur][0]])
			cur=ch[cur][0];
		else if (k==cnt[ch[cur][0]]+1)
			return cur;
		else
			k-=cnt[ch[cur][0]]+1,cur=ch[cur][1];
	}
}

int main() {
	int T,opt,x,y,z,a,b,root=0;
	T=read();
	while(T--) {
		opt=read(),a=read();
		if (opt==1) {
			split(root,a,x,y);
			root=merge(merge(x,new_node(a)),y);
		} else if (opt==2) {
			split(root,a,x,z);
			split(x,a-1,x,y);
			y=merge(ch[y][0],ch[y][1]);
			root=merge(merge(x,y),z);
		} else if (opt==3) {
			split(root,a-1,x,y);
			printf("%d\n",cnt[x]+1);
			root=merge(x,y);
		} else if (opt==4)
			printf("%d\n",val[kth(root,a)]);
		else if (opt==5) {
			split(root,a-1,x,y);
			printf("%d\n",val[kth(x,cnt[x])]);
			root=merge(x,y);
		} else {
			split(root,a,x,y);
			printf("%d\n",val[kth(y,1)]);
			root=merge(x,y);
		}
	}

	return 0;
}


/*
in:
10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598

out:
106465
84185
492737
*/

【参考文献】
http://www.yhzq-blog.cc/fhq-treap%E6%80%BB%E7%BB%93/
https://www.luogu.com.cn/problem/P3369
https://www.acwing.com/problem/content/255/
https://www.acwing.com/blog/content/4455/
https://www.acwing.com/problem/content/description/268/

标签：www,int,com,Treap,maxn,FHQ
来源： https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/120380473

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