LeetCode 975. 奇偶跳--set+map+动态规划

2021-09-17 11:30:53 阅读：188 来源： 互联网

奇偶跳

给定一个整数数组 A，你可以从某一起始索引出发，跳跃一定次数。在你跳跃的过程中，第 1、3、5… 次跳跃称为奇数跳跃，而第 2、4、6… 次跳跃称为偶数跳跃。

你可以按以下方式从索引 i 向后跳转到索引 j（其中 i < j）：

在进行奇数跳跃时（如，第 1，3，5... 次跳跃），你将会跳到索引 j，使得 A[i] <= A[j]，A[j] 是可能的最小值。如果存在多个这样的索引 j，你只能跳到满足要求的最小索引 j 上。
在进行偶数跳跃时（如，第 2，4，6... 次跳跃），你将会跳到索引 j，使得 A[i] >= A[j]，A[j] 是可能的最大值。如果存在多个这样的索引 j，你只能跳到满足要求的最小索引 j 上。
（对于某些索引 i，可能无法进行合乎要求的跳跃。）

如果从某一索引开始跳跃一定次数（可能是 0 次或多次），就可以到达数组的末尾（索引 A.length - 1），那么该索引就会被认为是好的起始索引。

返回好的起始索引的数量。

示例 1：

输入：[10,13,12,14,15]
输出：2
解释：
从起始索引 i = 0 出发，我们可以跳到 i = 2，（因为 A[2] 是 A[1]，A[2]，A[3]，A[4] 中大于或等于 A[0] 的最小值），然后我们就无法继续跳下去了。
从起始索引 i = 1 和 i = 2 出发，我们可以跳到 i = 3，然后我们就无法继续跳下去了。
从起始索引 i = 3 出发，我们可以跳到 i = 4，到达数组末尾。
从起始索引 i = 4 出发，我们已经到达数组末尾。
总之，我们可以从 2 个不同的起始索引（i = 3, i = 4）出发，通过一定数量的跳跃到达数组末尾。

示例 2：

输入：[2,3,1,1,4]
输出：3
解释：
从起始索引 i=0 出发，我们依次可以跳到 i = 1，i = 2，i = 3：

在我们的第一次跳跃（奇数）中，我们先跳到 i = 1，因为 A[1] 是（A[1]，A[2]，A[3]，A[4]）中大于或等于 A[0] 的最小值。

在我们的第二次跳跃（偶数）中，我们从 i = 1 跳到 i = 2，因为 A[2] 是（A[2]，A[3]，A[4]）中小于或等于 A[1] 的最大值。A[3] 也是最大的值，但 2 是一个较小的索引，所以我们只能跳到 i = 2，而不能跳到 i = 3。

在我们的第三次跳跃（奇数）中，我们从 i = 2 跳到 i = 3，因为 A[3] 是（A[3]，A[4]）中大于或等于 A[2] 的最小值。

我们不能从 i = 3 跳到 i = 4，所以起始索引 i = 0 不是好的起始索引。

类似地，我们可以推断：
从起始索引 i = 1 出发，我们跳到 i = 4，这样我们就到达数组末尾。
从起始索引 i = 2 出发，我们跳到 i = 3，然后我们就不能再跳了。
从起始索引 i = 3 出发，我们跳到 i = 4，这样我们就到达数组末尾。
从起始索引 i = 4 出发，我们已经到达数组末尾。
总之，我们可以从 3 个不同的起始索引（i = 1, i = 3, i = 4）出发，通过一定数量的跳跃到达数组末尾。

示例 3：

输入：[5,1,3,4,2]
输出：3
解释：
我们可以从起始索引 1，2，4 出发到达数组末尾。

提示：

1 <= A.length <= 20000
0 <= A[i] < 100000

题解

先理下题意，就是从某个位置x开始，只能往[x+1,n]这个区间跳，奇数跳只能往比arr[x]大于等于的数字跳，如果有多个大于等于arr[x]的，找最小的那个，如果最小的那个有多个相同的，找下标最小的那个。反过来偶数跳也比较好理解了。

直接反向遍历，set储存查询提速，然后用map标记每个元素的位置，再利用动态规划的思想，dp[x][0]表示位置x出发奇数跳能否到达的情况，dp[x][1]表示从位置x出发偶数跳能否到达的情况。

AC代码

class Solution {
public:
    set<int>q;
    map<int,int>pos;
    bool dp[20005][2];//dp[x][0]表示从位置x奇数跳,dp[x][1]表示从位置x偶数跳
    int oddEvenJumps(vector<int>& arr) 
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[arr.size()-1][0] = dp[arr.size()-1][1] = 1;
        q.insert(arr[arr.size()-1]);
        pos[arr[arr.size()-1]] = arr.size()-1;
        set<int>::iterator iter;
        for(int i=arr.size()-2;i>=0;i--)
        {
            iter = q.lower_bound(arr[i]);//找大于等于，对应奇数跳
            if(iter!=q.end())
            {
                dp[i][0] = dp[pos[*iter]][1];
                //cout<<arr[i]<<" "<<*iter<<" "<<dp[i][0]<<endl;
            }
            iter = q.upper_bound(arr[i]);//找大于，对应偶数跳
            if(iter!=q.begin())
            {
                iter--;//等于小于等于
                dp[i][1] = dp[pos[*iter]][0];
                //cout<<arr[i]<<" "<<*iter<<" "<<dp[i][1]<<endl;
            }
            
            q.insert(arr[i]);
            pos[arr[i]] = i;//更新为最小的下标
        }
        int res=0;
        for(int i=0;i<arr.size();i++)
        {
            if(dp[i][0]==true)//一开始只能奇数跳
            res++;
        }
        return res;
    }
};

在这里插入图片描述

标签：奇偶,975,set,起始,arr,索引,跳跃,出发,dp
来源： https://blog.csdn.net/weixin_43918046/article/details/120345459

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