标签：return noip 48 int siz val maxn ans 模拟
A. Lighthouse
很明显的容斥题，组合式与上上场 \(t2\) 一模一样
注意判环时长度为 \(n\) 的环是合法的
B. Miner
题意实际上是要求偶拉路
对于一个有多个奇数点的联通块，直接 \(dfs\) 是不对的，可能搜索是来的不是一条路径
可以把个数大于 \(2\) 的联通块先强制奇数点两两连边，再跑两个奇数点的偶拉路
直接跑会 \(t\)，可以加入类似当前弧优化，注意每次 \(dfs\) 回溯时也要更新边为当前弧
void dfs(int u){
for(int i=hd[u];i;){
hd[u]=edge[i].nxt;
if(!vis[i>>1]){
int v=edge[i].to;
deg[u]--;
deg[v]--;
vis[i>>1]=true;
dfs(v);
sta1[++tp1]=make_pair(edge[i].val,v);
i=hd[u];
}
else i=edge[i].nxt;
}
return ;
}
C. Lyk Love painting
这 \(m\) 幅画居然不能重叠……
首先肯定二分，然后 \(dp\) 验证
设 \(f[i][j]\) 表示第一行选到第 \(i\) 列总共选了 \(j\) 幅画第二行最远选到第几幅画
转移需要双指针预处理第一行，第二行，以及两行从每一列出发最远能到达的距离
D. Revive
先把平方拆开，分为两部分：
- 对于每条边，其平方计算了经过这条边的路径数次，为 \(siz_u(n-siz_u)\)
- 对于每两条边，其乘机的二倍计算了同时经过这两条边的路径次数
可以分三类讨论： - \(v\) 在 \(u\) 子树内，为 \(2(n-siz[u]) * val[u] * siz[v] * val[v]\)
- \(v\) 在 \(u\) 到根节点路径上，为 \(2siz[u] * val[u] * (n-siz[v]) * val[v]\)
- \(v\) 和 \(u\) 的 \(lca\) 不是两点中的任意一个，为 \(2siz[u] * val[u] * siz[v] * val[v]\)
发现和 \(v\) 有关的式子都是 \(siz[v] * val[v]\)，那么用线段树维护这个值即可
由于需要维护到根节点路径的值，可以另开一棵记录每个点到根节点的前缀和，这样转化成每次区间修改单点查询，避免了多次跳链的 \(log\)
子树内权值和可以用树状数组维护以卡常
代码实现
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define in long long
#define int long long
const int maxn=1e5+5;
const int maxm=1e5+5;
const int mod=1e9+7;
const int stan=1e15;
in n,m,fa[maxn],x,siz[maxn],re[maxn],dfn[maxn],hd[maxn],cnt,num;
int ans,w,val[maxn],sum[maxn],sum1[maxn],sumtot,c[maxn];
in read(){
int x=0,f=1;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){
if(ch=='-')f=-1;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch)){
x=x*10+ch-48;
ch=getchar();
}
return x*f;
}
struct Edge{
in nxt,to;
}edge[maxm];
void add(in u,in v){
edge[++cnt].nxt=hd[u];
edge[cnt].to=v;
hd[u]=cnt;
return ;
}
void change1(int x,int w){
for(;x<=n;x+=x&-x)c[x]=(c[x]+w)%mod;
return ;
}
int ask3(int x){
int ans=0;
for(;x;x-=x&-x)ans=(ans+c[x])%mod;
return ans;
}
void modadd(int &x,int y){
x=(x+y)%mod;
if(x<0)x=(x+mod)%mod;
}
void dfs(in u){
siz[u]=1;
for(in i=hd[u];i;i=edge[i].nxt){
in v=edge[i].to;
dfs(v);
siz[u]+=siz[v];
}
return ;
}
void dfs1(in u){
sum[u]=(sum[fa[u]]+siz[u]*val[u]%mod)%mod;
sum1[u]=(sum1[fa[u]]+val[u])%mod;
// cout<<"ppp "<<sum1[u]<<endl;
dfn[u]=++num;
re[num]=u;
for(in i=hd[u];i;i=edge[i].nxt){
in v=edge[i].to;
dfs1(v);
}
return ;
}
struct Seg{
in l,r;
int sum,lazy,sum1,lazy1,sum2,lazy2;
}t[maxn*4];
void update(in p){
t[p].sum=t[p<<1].sum+t[p<<1|1].sum;
t[p].sum1=t[p<<1].sum1+t[p<<1|1].sum1;
// if(t[p].sum>stan)t[p].sum%=mod;
// if(t[p].sum1>stan)t[p].sum1%=mod;
// t[p].sum2=t[p<<1].sum2+t[p<<1|1].sum2;
return ;
}
void build(in p,in l,in r){
t[p].l=l;
t[p].r=r;
if(l==r){
t[p].sum=sum[re[l]];
t[p].sum1=sum1[re[l]];
// t[p].sum2=siz[re[l]]*val[re[l]]%mod;
return ;
}
in mid=l+r>>1;
build(p<<1,l,mid);
build(p<<1|1,mid+1,r);
update(p);
return ;
}
void tospread(in p,int w1,int w2){
t[p].lazy=t[p].lazy+w1;
t[p].lazy1=t[p].lazy1+w2;
t[p].sum=t[p].sum+w1;
t[p].sum1=t[p].sum1+w2;
return ;
}
//void tospread1(in p,int w){
// t[p].lazy2=t[p].lazy2+w;
// t[p].sum2=t[p].sum2+w;
// return ;
//}
void spread(in p){
tospread(p<<1,t[p].lazy,t[p].lazy1);
tospread(p<<1|1,t[p].lazy,t[p].lazy1);
t[p].lazy=t[p].lazy1=0;
return ;
}
//void spread1(in p){
// tospread1(p<<1,t[p].lazy2);
// tospread1(p<<1|1,t[p].lazy2);
// t[p].lazy2=0;
// return ;
//}
void change(in p,in l,in r,int w1,int w2){
if(l>r)return ;
if(t[p].l>=l&&t[p].r<=r){
tospread(p,w1,w2);
return ;
}
if(t[p].lazy||t[p].lazy1)spread(p);
// if(t[p].lazy2)spread1(p);
in mid=t[p].l+t[p].r>>1;
if(l<=mid)change(p<<1,l,r,w1,w2);
if(r>mid)change(p<<1|1,l,r,w1,w2);
update(p);
return ;
}
//void change1(in p,in l,in r,int w){
// if(l>r)return ;
// if(t[p].l>=l&&t[p].r<=r){
// tospread1(p,w);
// return ;
// }
// if(t[p].lazy||t[p].lazy1)spread(p);
// if(t[p].lazy2)spread1(p);
// in mid=t[p].l+t[p].r>>1;
// if(l<=mid)change1(p<<1,l,r,w);
// if(r>mid)change1(p<<1|1,l,r,w);
// update(p);
// return ;
//}
int ask(in p,in l,in r){
// cout<<t[p].l<<" "<<t[p].r<<" "<<l<<" "<<r<<endl;
if(l>r)return 0;
if(t[p].l>=l&&t[p].r<=r)return t[p].sum;
int mid=t[p].l+t[p].r>>1,ans=0;
if(t[p].lazy||t[p].lazy1)spread(p);
// if(t[p].lazy2)spread1(p);
if(l<=mid)ans=ask(p<<1,l,r);
if(r>mid)ans=ans+ask(p<<1|1,l,r);
if(ans>stan)ans%=mod;
return ans;
}
int ask1(in p,in l,in r){
if(l>r)return 0;
if(t[p].l>=l&&t[p].r<=r)return t[p].sum1;
in mid=t[p].l+t[p].r>>1,ans=0;
if(t[p].lazy||t[p].lazy1)spread(p);
// if(t[p].lazy2)spread1(p);
if(l<=mid)ans=ask1(p<<1,l,r);
if(r>mid)ans=ans+ask1(p<<1|1,l,r);
if(ans>stan)ans%=mod;
return ans;
}
int ask2(in p,in l,in r){
if(l>r)return 0;
if(t[p].l>=l&&t[p].r<=r)return t[p].sum2;
in mid=t[p].l+t[p].r>>1,ans=0;
if(t[p].lazy||t[p].lazy1)spread(p);
// if(t[p].lazy2)spread1(p);
if(l<=mid)ans=ask2(p<<1,l,r);
if(r>mid)ans=ans+ask2(p<<1|1,l,r);
if(ans>stan)ans%=mod;
return ans;
}
int solve(in u,int w,in op){
int res=0;
int sumz=0;
if(siz[u]>1)sumz=ask3(dfn[u]+siz[u]-1)-ask3(dfn[u]);
// int sumz=ask2(1,dfn[u]+1,dfn[u]+siz[u]-1);
// cout<<"hhh "<<u<<" "<<sumz<<endl;
// cout<<ask(1,dfn[u]+1,dfn[u]+siz[u]-1)<<" "<<ask(1,dfn[u],dfn[u])<<endl;
//cout<<"hhh"<<endl;
int suml=ask(1,dfn[fa[u]],dfn[fa[u]])%mod;
// cout<<" "<<ask1(1,dfn[fa[u]],dfn[fa[u]])<<endl;
modadd(res,ask1(1,dfn[fa[u]],dfn[fa[u]])%mod*n%mod-suml);
// cout<<res<<endl;
// cout<<sumtot<<" "<<suml<<" "<<sumz<<endl;
modadd(res,sumtot-suml-siz[u]*val[u]%mod-sumz);
// cout<<res<<endl;
res=2*res*siz[u]%mod*w%mod;
// cout<<res<<endl;
modadd(res,2*w*(n-siz[u])%mod*sumz%mod);
// cout<<"hhh "<<res<<endl;
// cout<<res<<endl;
if(op){
change(1,dfn[u],dfn[u]+siz[u]-1,w*siz[u]%mod,w);
change1(dfn[u],w*siz[u]%mod);
// change1(1,dfn[u],dfn[u],w*siz[u]);
modadd(sumtot,w*siz[u]%mod);
}
return res;
}
int po(int a,int b=mod-2){
int ans=1;
while(b){
if(b&1)ans=ans*a%mod;
a=a*a%mod;
b>>=1;
}
return ans;
}
signed main(){
// freopen("revive3.in","r",stdin);
// freopen("shuju.in","r",stdin);
// freopen("my.out","w",stdout);
n=read();
n=read(),m=read();
for(int i=2;i<=n;i++){
fa[i]=read();
val[i]=read();
add(fa[i],i);
}
dfs(1);
dfs1(1);
build(1,1,n);
for(int i=1;i<=n;i++)change1(dfn[i],siz[i]*val[i]%mod);
for(int i=1;i<=n;i++)modadd(sumtot,val[i]*siz[i]%mod);
for(int i=2;i<=n;i++){
// cout<<"id: "<<i<<endl;
// cout<<solve(i,val[i],0)<<" ";
ans=(ans+solve(i,val[i],0))%mod;
}
ans=ans*po(2)%mod;
// cout<<ans<<endl;
for(int i=2;i<=n;i++){
ans=(ans+val[i]*val[i]%mod*siz[i]%mod*(n-siz[i])%mod)%mod;
}
cout<<ans<<endl;
for(int i=1;i<=m;i++){
x=read();
w=read();
ans=(ans-val[x]*val[x]%mod*siz[x]%mod*(n-siz[x])%mod)%mod;
ans=(ans+mod)%mod;
ans=(ans+solve(x,w,1))%mod;
val[x]+=w;
val[x]%=mod;
ans=(ans+val[x]*val[x]%mod*siz[x]%mod*(n-siz[x])%mod)%mod;
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
标签：return,noip,48,int,siz,val,maxn,ans,模拟 来源： https://www.cnblogs.com/yang-cx/p/15192288.html
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