标签：P3197 qpow int 题解 LL times res HNOI2008 mo
P3197 [HNOI2008]越狱
题目大意：
有 \(n\) 个点 \(m\) 种颜色，每个点都有一个颜色，问有相邻的点颜色相同的方案数。
solution：
直接计算比较麻烦，考虑容斥：
首先我们可以计算出所有可能性：第一个点有 \(m\) 种选择，第二个点也有 \(m\) 种选择，根据乘法原理，同理可得共有 \(m^n\) 种方案。
然后我们计算出相邻不同的方案数：
这个点可选 \(m\) 个颜色，所以右边的点只剩下 \(m-1\) 种颜色，再排列一下右边的点可以是剩下的任何 \(n-1\) 个点，根据乘法原理得出 \(m\times (m-1)\) ，然后再算上排列： \(m\times (m-1)^{n-1}\) 。
最后答案为：
\[m^n-m\times (m-1)^{n-1} \]细节处理：
- LL。
- 取模后相减会出现负数。
代码
#include<cstdio>
using namespace std;
const int mo=100003;
typedef long long LL;
inline LL qpow(LL a,LL b){
LL res=1;
while(b){
if(b&1) res=res*a%mo;
a=a*a%mo;
b>>=1;
}
return res;
}
int main(){
LL m,n; scanf("%lld%lld",&m,&n);
printf("%lld",(qpow(m,n)-m*qpow(m-1,n-1)%mo+mo)%mo);
return 0;
}
End
标签：P3197,qpow,int,题解,LL,times,res,HNOI2008,mo 来源： https://www.cnblogs.com/TSZ-think/p/15170610.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。