标签:triangle get int min 120 下标 三角形 LeetCode dp
120. 三角形最小路径和
知识点:动态规划;最小路径
题目描述
给定一个三角形 triangle ,找出自顶向下的最小路径和。
每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说,如果正位于当前行的下标 i ,那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。
示例
输入:triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出:11
解释:如下面简图所示:
2
3 4
6 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11)。
输入:triangle = [[-10]]
输出:-10
解法一:动态规划:自顶向下
- 1.确定dp数组和其下标的含义;dp[i][j]走到位置[i,j]处的最小路径和;
- 2.确定递推公式,即状态转移方程;由于到达位置[i,j]处只能由其上方或者其上方的左边到达,所以dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j])+nums[i][j]; 但是需要注意,最左侧一列是没有左边值的,包括每行最后一位是没有上面值的,所以需要单独拿出来填充;
- 3.dp初始化;base case; 最上面的元素,也就是dp[0][0]=nums[0][0];
class Solution {
public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
int m = triangle.size();
int[][] dp = new int[m][m]; //[i,j]处的最小路径和;
dp[0][0] = triangle.get(0).get(0);
for(int i = 1; i < m; i++){
dp[i][0] = dp[i-1][0] + triangle.get(i).get(0); //最左侧列;
for(int j = 1; j < i; j++){
dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]) + triangle.get(i).get(j);
}
dp[i][i] = dp[i-1][i-1] + triangle.get(i).get(i); //边界;
}
int min = dp[m-1][0];
for(int i = 1; i < m; i++){ //找到最小的;
min = Math.min(min, dp[m-1][i]);
}
return min;
}
}
解法二:动态规划:自底向上
反过来,我们可以从下往上去构建dp数组,这样在最后的时候就直接返回dp[0][0]就可以了,而且不需要考虑边界条件;
class Solution {
public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
int n = triangle.size();
int[][] dp = new int[n+1][n+1]; //多建一行是为了最底下全为0;
for(int i = n-1; i >= 0; i--){
for(int j = 0; j <= i; j++){
dp[i][j] = Math.min(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1])+triangle.get(i).get(j);
}
}
return dp[0][0];
}
}
标签:triangle,get,int,min,120,下标,三角形,LeetCode,dp 来源: https://www.cnblogs.com/Curryxin/p/15139734.html
本站声明: 1. iCode9 技术分享网(下文简称本站)提供的所有内容,仅供技术学习、探讨和分享; 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 3. 关于本站的所有言论和文字,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 4. 本站文章均是网友提供,不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属;如您发现该文章侵犯了您的权益,可联系我们第一时间进行删除; 5. 本站为非盈利性的个人网站,所有内容不会用来进行牟利,也不会利用任何形式的广告来间接获益,纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。