删除二叉搜索树中的节点

2021-08-09 08:01:41 阅读：129 来源： 互联网

删除二叉搜索树中的节点

1、二叉搜索树的三个特性：

这些性质最好在面试之前了解清楚：

1、二叉搜索树的中序遍历的序列是递增排序的序列。中序遍历的遍历次序：Left -> Node -> Right。

public LinkedList<Integer> inorder(TreeNode root, LinkedList<Integer> arr) {
  if (root == null) return arr;
  inorder(root.left, arr);
  arr.add(root.val);
  inorder(root.right, arr);
  return arr;
}

2、Successor 代表的是中序遍历序列的下一个节点。即：比当前节点大的最小节点，简称后继节点。

算法：先取当前节点的右节点，然后一直取该节点的左节点，直到左节点为空，则最后指向的节点为后继节点。

public int successor(TreeNode root) {
  root = root.right;
  while (root.left != null) root = root.left;
  return root;
}

3、Predecessor 代表的是中序遍历序列的前一个节点。即：比当前节点小的最大节点，简称前驱节点。

算法：先取当前节点的左节点，然后取该节点的右节点，直到右节点为空，则最后指向的节点为前驱节点。

public int predecessor(TreeNode root) {
  root = root.left;
  while (root.right != null) root = root.right;
  return root;
}

方法：递归

这里有三种可能的情况：

1、要删除的节点为叶子节点（没有子节点），可以直接删除。

2、要删除的节点不是叶子节点且拥有右节点，则该节点可以由该节点的后继节点进行替代，该后继节点位于右子树中较低的位置。然后可以从后继节点的位置递归向下操作以删除后继节点。

要删除的节点不是叶子节点，且没有右节点但是有左节点。这意味着它的后继节点在它的上面，但是我们并不想返回。我们可以使用它的前驱节点进行替代，然后再递归的向下删除前驱节点。

算法：

如果 key > root.val，说明要删除的节点在右子树，root.right = deleteNode(root.right, key)。
如果 key < root.val，说明要删除的节点在左子树，root.left = deleteNode(root.left, key)。
如果 key == root.val，则该节点就是我们要删除的节点，则：
- 如果该节点是叶子节点，则直接删除它：root = null。
- 如果该节点不是叶子节点且有右节点，则用它的后继节点的值替代 root.val = successor.val，然后删除后继节点。
- 如果该节点不是叶子节点且只有左节点，则用它的前驱节点的值替代 root.val = predecessor.val，然后删除前驱节点。
返回 root。

class Solution {
  /*
  One step right and then always left
  */
  public int successor(TreeNode root) {
    root = root.right;
    while (root.left != null) root = root.left;
    return root.val;
  }

  /*
  One step left and then always right
  */
  public int predecessor(TreeNode root) {
    root = root.left;
    while (root.right != null) root = root.right;
    return root.val;
  }

  public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
    if (root == null) return null;

    // delete from the right subtree
    if (key > root.val) root.right = deleteNode(root.right, key);
    // delete from the left subtree
    else if (key < root.val) root.left = deleteNode(root.left, key);
    // delete the current node
    else {
      // the node is a leaf
      if (root.left == null && root.right == null) root = null;
      // the node is not a leaf and has a right child
      else if (root.right != null) {
        root.val = successor(root);
        root.right = deleteNode(root.right, root.val);
      }
      // the node is not a leaf, has no right child, and has a left child    
      else {
        root.val = predecessor(root);
        root.left = deleteNode(root.left, root.val);
      }
    }
    return root;
  }
}

复杂度分析：

时间复杂度：O(logN)。在算法的执行过程中，我们一直在树上向左或向右移动。首先先用O(H1) 的时间找到要删除的节点，H1 值得是从根节点到要删除节点的高度。
然后删除节点需要O(H2) 的时间，H2 指的是从要删除节点到替换节点的高度。
由于O(H1+H2)=O(H)，HH 值得是树的高度，若树是一个平衡树则 HH =logN。
空间复杂度：O(H)，递归时堆栈使用的空间，HH 是树的高度。

标签：right,val,树中,二叉,null,root,节点,left
来源： https://www.cnblogs.com/muzhongjiang/p/15117027.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

ICode9

删除二叉搜索树中的节点

删除二叉搜索树中的节点

1、二叉搜索树的三个特性：

方法：递归