标签：取模 运算 int res 运算符 次方 快速

例题：求a^b mod p的值；

思路：快速幂取模运算。

1.先介绍快速幂：当我们想要求a的b次方，正常遍历一遍时间复杂度是O(n)，而使用快速幂的话会接近O(logn)。

比如：求8的4次方。

正常书写

int a=8;
for(int i=1;i<=4;i++)
    a*=8;

思路是8*8*8*8；

而快速幂的思路则是将转换为,从而将思路转换为求64*64

但在a^b中，b不一定可以化为2的次方。所以我们要使用一个变量存起来a^x，使得b-x是2的次方。

2.接下来介绍位运算：

位运算符：&        与运算符。1&0=0，1&1=1，0&0=0，001&000=000，111&011=011

位运算符：>>      移位运算符。当为整形时，相当于直接将数除以2，比如：a=2>>1,则a=1。b=3>>1，b=1;  其本质是将3的二进制  11，向左移了以为，变为了1。

3.取模运算:

（a*b）%p=((a%p)*(b%p))%p;

最后，上代码

int qmi(int m,int k,int p)
{
     int res=1%p,t=m;
     while(k)
     {
        if(k&1) res=res*t%p;
        t=t*t%p;
        k>>=1;
     }
    return res;
}

标签：取模,运算,int,res,运算符,次方,快速
来源： https://blog.csdn.net/wo_yao_da_bi_sai/article/details/119281230

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