标签：return 半仙 int 题解 sum tr tl nowmax 妹子
就是求极长上升子序列的方案数，然而写了一下午加一晚上……
记着什么时候再打一遍这个板子，顺便把这题做了……
其实和God Knows类似，但之前线段树维护单调栈的板子没选好，可迁移性不高，现在回来填坑了
首先可以发现可以给每个点挂载一个方案数信息，就可以DP了
考虑如何优化，发现能产生贡献的点满足权值单调递减，所以问题可以转化成
- 在给定序列中，求所有满足\(j \leqslant i, a[j] \leqslant a[i]\)且单调递增/减的\(a[j]\)之和/最大值/最小值
就是线段树维护单调栈的典型问题了
首先用一个技巧处理掉\(a[j] \leqslant a[i]\)的限制：翻转坐标系，换成以\(a[i]\)为下标
那这样线段树中的点j一定满足\(j \leqslant i\)，而且可以用区间查询满足\(a[j] \leqslant a[i]\)的限制了，而且单调性不变
接下来就是线段树维护单调栈的板子了：
int calc(int p, int val) {
if (tl(p)==tr(p)) return maxn(p)>=val?sum(p):0;
int mid=(tl(p)+tr(p))>>1;
if (maxn(p<<1|1)>=val) return (rec(p)+calc(p<<1|1, val))%mod;
else return calc(p<<1, val);
}
void pushup(int p) {
maxn(p)=max(maxn(p<<1), maxn(p<<1|1));
rec(p)=calc(p<<1, maxn(p<<1|1));
}
int query(int p, int l, int r) {
if (p==1) nowmax=0;
if (l<=tl(p)&&r>=tr(p)) {
if (tl(p)==tr(p)) return sum(p)>=nowmax?sum(p):0;
int t=calc(p, nowmax);
nowmax=max(nowmax, maxn(p));
return t;
}
int mid=(tl(p)+tr(p))>>1, ans=0;
if (r>mid) ans=(ans+query(p<<1|1, l, r))%mod;
if (l<=mid) ans=(ans+query(p<<1, l, r))%mod;
return ans;
}
Code:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f
#define N 200010
#define ll long long
//#define int long long
char buf[1<<21], *p1=buf, *p2=buf;
#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf, 1, 1<<21, stdin)), p1==p2?EOF:*p1++)
inline ll read() {
ll ans=0, f=1; char c=getchar();
while (!isdigit(c)) {if (c=='-') f=-f; c=getchar();}
while (isdigit(c)) {ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48); c=getchar();}
return ans*f;
}
int n;
ll a[N], dp[N], lim[N], ans;
const ll mod=998244353;
bool vis[N];
namespace force{
void solve() {
for (int i=1; i<=n; ++i) a[i]=read();
for (int i=2; i<=n; ++i) {
for (int j=1; j<i; ++j) if (a[j]<a[i] && (!lim[j]||lim[j]>=a[i])) {
dp[i]+=dp[j]?dp[j]:1ll, dp[i]%=mod;
lim[j]=a[i];
}
}
//cout<<"dp: "; for (int i=1; i<=n; ++i) cout<<dp[i]<<' '; cout<<endl;
//cout<<"lim: "; for (int i=1; i<=n; ++i) cout<<lim[i]<<' '; cout<<endl;
for (int i=1; i<=n; ++i) if (!lim[i]) ans+=dp[i]?dp[i]:1ll, ans%=mod;
printf("%lld\n", ans);
exit(0);
}
}
namespace task{
const int SIZE=N<<2;
int tot, tl[SIZE], tr[SIZE]; ll sum[SIZE], maxn[SIZE], rec[SIZE], nowmax;
#define tl(p) tl[p]
#define tr(p) tr[p]
#define sum(p) sum[p]
#define maxn(p) maxn[p]
#define rec(p) rec[p]
int calc(int p, int val) {
if (tl(p)==tr(p)) return maxn(p)>=val?sum(p):0;
int mid=(tl(p)+tr(p))>>1;
if (maxn(p<<1|1)>=val) return (rec(p)+calc(p<<1|1, val))%mod;
else return calc(p<<1, val);
}
void pushup(int p) {
maxn(p)=max(maxn(p<<1), maxn(p<<1|1));
rec(p)=calc(p<<1, maxn(p<<1|1));
}
int query(int p, int l, int r) {
if (p==1) nowmax=0;
if (l<=tl(p)&&r>=tr(p)) {
if (tl(p)==tr(p)) return sum(p)>=nowmax?sum(p):0;
int t=calc(p, nowmax);
nowmax=max(nowmax, maxn(p));
return t;
}
int mid=(tl(p)+tr(p))>>1, ans=0;
if (r>mid) ans=(ans+query(p<<1|1, l, r))%mod;
if (l<=mid) ans=(ans+query(p<<1, l, r))%mod;
return ans;
}
void build(int p, int l, int r) {
tl(p)=l; tr(p)=r;
if (l==r) return ;
int mid=(l+r)>>1;
build(p<<1, l, mid);
build(p<<1|1, mid+1, r);
pushup(p);
}
void upd(int p, int pos, int val, int dat) {
//cout<<"upd "<<p<<' '<<pos<<' '<<val<<' '<<dat<<endl;
if (tl(p)==tr(p)) {maxn(p)=val; sum(p)=dat%mod; return ;}
int mid=(tl(p)+tr(p))>>1;
if (pos<=mid) upd(p<<1, pos, val, dat);
else upd(p<<1|1, pos, val, dat);
pushup(p);
}
void solve() {
int t;
for (int i=1; i<=n; ++i) a[i]=read()+1;
build(1, 1, n+1);
upd(1, a[1], 1, 1);
for (int i=2; i<=n; ++i) {
t = query(1, 1, a[i]);
//cout<<i<<": "<<t<<endl;
if (!t) t=1;
upd(1, a[i], i, t);
}
nowmax=0;
printf("%d\n", query(1, 1, n+1));
exit(0);
}
}
signed main()
{
n=read();
//force::solve();
task::solve();
return 0;
}
标签：return,半仙,int,题解,sum,tr,tl,nowmax,妹子 来源： https://www.cnblogs.com/narration/p/15077177.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。