标签：int ++ 牛客 edge 训练赛 n0 三角形 Counting z1

题目：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11254/J

题意：给你一张图，n个点，任何两个点之间都有边，边权要么是0要么是1，问三条边权相等的三角形的数量。

题解：图的大小给的是8000，暴力三重循环肯定不行。假设这个三角形中有一个点是重要点，那么咱枚举每一个点当三角形中的重要点；首先，任何三个点都能构成三角形(因为任何两个点之间都有边)，所有的三角形只有两种情况，三条边都相等，三条边中有一条边和其他两条边不同，可以看出，这两种三角形有一个共同点，都有两条边是相等的（这两条边挨着-连着同一个点–显而易见）；咱们可以先求出连接i这个点为1的边的数量a，为0的边的数量b,那么a*(a-1)/2，和b*(b-1)/2,就是枚举i这个点为重要点，且这个点连接的两条边都相等num1=b*(b-1)/2+a*(a-1)/2，就是所有三角形有一个点为连着的两条边相同的数量(这里先把重的三角形算入)，根据上面的描述，这个答案包含着所有三角形；令num2=a*b，代表有一个点左右两边的边不相等的数量，因为一个第二种三角型中有两个这样点的，所有要除以2，所有num1-num2/2，就是三条边都相等的三角形的数量，但是因为这个三角形三个点都一模一样，所以算出来的答案除以三就是正确答案。
主要：要开longlong ，题目中会超int。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define int long long
namespace GenHelper {
unsigned z1, z2, z3, z4, b, u;
unsigned get() {
    b = ((z1 << 6) ^ z1) >> 13;
    z1 = ((z1 & 4294967294U) << 18) ^ b;
    b = ((z2 << 2) ^ z2) >> 27;
    z2 = ((z2 & 4294967288U) << 2) ^ b;
    b = ((z3 << 13) ^ z3) >> 21;
    z3 = ((z3 & 4294967280U) << 7) ^ b;
    b = ((z4 << 3) ^ z4) >> 12;
    z4 = ((z4 & 4294967168U) << 13) ^ b;
    return (z1 ^ z2 ^ z3 ^ z4);
}
bool read() {
    while (!u) u = get();
    bool res = u & 1;
    u >>= 1;
    return res;
}
void srand(int x) {
    z1 = x;
    z2 = (~x) ^ 0x233333333U;
    z3 = x ^ 0x1234598766U;
    z4 = (~x) + 51;
    u = 0;
}
}  // namespace GenHelper

using namespace GenHelper;
bool edge[8005][8005];
int num[8005];

signed main() {
    int n, seed;
    cin >> n >> seed;
    srand(seed);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = i + 1; j < n; j++) edge[j][i] = edge[i][j] = read();
    int res = 0, a = 0, b = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int n1 = 0, n0 = 0;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (i == j) continue;
            if (edge[i][j])
                n1++;
            else if (!edge[i][j])
                n0++;
        }
        a += n0 * (n0 - 1) / 2 + n1 * (n1 - 1) / 2;
        b += n0 * n1;
    }
    
    res = (a - b / 2) / 3;
    cout << res << endl;
    return 0;
}

标签：int,++,牛客,edge,训练赛,n0,三角形,Counting,z1
来源： https://blog.csdn.net/Are_you_ready/article/details/119086359

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